Tenemos la ecuación:
$$\frac{2}{x + 3} = \frac{7}{x - 2}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 2
b1 = 3 + x
a2 = 7
b2 = -2 + x
signo obtendremos la ecuación
$$2 \left(x - 2\right) = 7 \left(x + 3\right)$$
$$2 x - 4 = 7 x + 21$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 7 x + 25$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$\left(-5\right) x = 25$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5
x = 25 / (-5)
Obtenemos la respuesta: x = -5