Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
- Integral de d{x}:
- ln(e^x+1)
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Expresiones idénticas
- ln(e^x+ uno)= uno /2ln(tg(y))
- ln(e en el grado x más 1) es igual a 1 dividir por 2ln(tg(y))
- ln(e en el grado x más uno) es igual a uno dividir por 2ln(tg(y))
- ln(ex+1)=1/2ln(tg(y))
- lnex+1=1/2lntgy
- lne^x+1=1/2lntgy
- ln(e^x+1)=1 dividir por 2ln(tg(y))
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Expresiones semejantes
- ln(e^x-1)=1/2ln(tg(y))
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Expresiones con funciones
- ln
- ln(y)-1=(y/3)+(2/3)
- ln(y)=cos(xy)-7
- ln(y)=3*x+c
- ln(x+10)=x^3
- lnt=-a
- tg
- tg(x)=-25
- tgπ(5x-28)/6=√3/3
- tg3*x=sqrt(3)
- tg(x)+x=0,021097
- tg x = 1
ln(e^x+1)=1/2ln(tg(y)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ log(tan(y))
log\E + 1/ = -----------
2
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)} = \frac{\log{\left(\tan{\left(y \right)} \right)}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)} = \frac{\log{\left(\tan{\left(y \right)} \right)}}{2}$$
cambiamos
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\tan{\left(y \right)} \right)}}{2} = 0$$
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\tan{\left(y \right)} \right)}}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(y \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$- \frac{\log{\left(w \right)}}{2} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)} = 0$$
$$- \frac{\log{\left(w \right)}}{2} = - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1/2
$$\log{\left(w \right)} = 2 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$w = e^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{- \frac{1}{2}}}$$
simplificamos
$$w = \left(e^{x} + 1\right)^{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(y \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(y \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$y = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$y = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)} = \frac{\log{\left(\tan{\left(y \right)} \right)}}{2}$$
cambiamos
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\tan{\left(y \right)} \right)}}{2} = 0$$
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\tan{\left(y \right)} \right)}}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(y \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$- \frac{\log{\left(w \right)}}{2} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)} = 0$$
$$- \frac{\log{\left(w \right)}}{2} = - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1/2
$$\log{\left(w \right)} = 2 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$w = e^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{- \frac{1}{2}}}$$
simplificamos
$$w = \left(e^{x} + 1\right)^{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(y \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(y \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$y = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$y = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / 2\\ / / 2\\
| |/ x\ || | |/ x\ ||
I*im\atan\\1 + e / // + re\atan\\1 + e / //
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)}$$
=
/ / 2\\ / / 2\\
| |/ x\ || | |/ x\ ||
I*im\atan\\1 + e / // + re\atan\\1 + e / //
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)}$$
producto
/ / 2\\ / / 2\\
| |/ x\ || | |/ x\ ||
I*im\atan\\1 + e / // + re\atan\\1 + e / //
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)}$$
=
/ / 2\\ / / 2\\
| |/ x\ || | |/ x\ ||
I*im\atan\\1 + e / // + re\atan\\1 + e / //
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)}$$
i*im(atan((1 + exp(x))^2)) + re(atan((1 + exp(x))^2))
Respuesta rápida
[src]
/ / 2\\ / / 2\\
| |/ x\ || | |/ x\ ||
y1 = I*im\atan\\1 + e / // + re\atan\\1 + e / //
$$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\left(e^{x} + 1\right)^{2} \right)}\right)}$$
y1 = re(atan((exp(x) + 1)^2)) + i*im(atan((exp(x) + 1)^2))