Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=27
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
Ecuación 4x+1=-3x+15
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-6*x-20*y=8
7*x-1*y=0
2*x-8*y=4
13*x-12*y=19
Expresiones idénticas
exp(x*(n+m))=H*n*m
exponente de (x multiplicar por (n más m)) es igual a H multiplicar por n multiplicar por m
exp(x(n+m))=Hnm
expxn+m=Hnm
Expresiones semejantes
exp(x*(n-m))=H*n*m
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(sin(1/1,8))*cos(1/1,8)*(-1/1,8^2)=x
EXP(-0,3*0,04)=КОРЕНЬ(0,2)+1
exp^((-0,693*t)/164)=0,01
exp^(x+a)-y=0
exp(x)/factorial(x)=0

exp(x(n+m))=Hn*m la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 x*(n + m)        
e          = h*n*m

e^{x \left(m + n\right)} = m h n

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

e^{x \left(m + n\right)} = m h n

- m h n + e^{x \left(m + n\right)} = 0

\left(e^{m + n}\right)^{x} = h m n

\left(e^{m + n}\right)^{x} = h m n

- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos

v = \left(e^{m + n}\right)^{x}

obtendremos

- h m n + v = 0

- h m n + v = 0

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - h*m*n)/v

v = 0 / ((v - h*m*n)/v)

Obtenemos la respuesta: v = h*m*n
hacemos cambio inverso

\left(e^{m + n}\right)^{x} = v

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}

Entonces la respuesta definitiva es

x_{1} = \frac{\log{\left(h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}} = \frac{\log{\left(h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}

Gráfica

Respuesta rápida [src]

         /log(h*m*n)\     /log(h*m*n)\
x1 = I*im|----------| + re|----------|
         \  m + n   /     \  m + n   /

x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}

x1 = re(log(h*m*n)/(m + n)) + i*im(log(h*m*n)/(m + n))

Suma y producto de raíces [src]

suma

    /log(h*m*n)\     /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
    \  m + n   /     \  m + n   /

\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}

    /log(h*m*n)\     /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
    \  m + n   /     \  m + n   /

\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}

producto

    /log(h*m*n)\     /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
    \  m + n   /     \  m + n   /

\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}

    /log(h*m*n)\     /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
    \  m + n   /     \  m + n   /

\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}

i*im(log(h*m*n)/(m + n)) + re(log(h*m*n)/(m + n))

exp(x*(n+m))=H*n*m la ecuación