Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
-
Ecuación x^2+3x+2=0
-
Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
-
Expresiones idénticas
- exp(x*(n+m))=H*n*m
- exponente de (x multiplicar por (n más m)) es igual a H multiplicar por n multiplicar por m
- exp(x(n+m))=Hnm
- expxn+m=Hnm
-
Expresiones semejantes
- exp(x*(n-m))=H*n*m
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x)/(x+1)-exp(x)/(x+1)^2=0
- exp(x+j*y+10)=1+i
- exp(-x)+3-2x+2=0
- exp^z+2=i*sqrt(3)*(exp^z-2)
- exp(x)/exp(6)=z
exp(x*(n+m))=H*n*m la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{x \left(m + n\right)} = m h n$$
o
$$- m h n + e^{x \left(m + n\right)} = 0$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = h m n$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = h m n$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(e^{m + n}\right)^{x}$$
obtendremos
$$- h m n + v = 0$$
o
$$- h m n + v = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - h*m*n)/v
Obtenemos la respuesta: v = h*m*n
hacemos cambio inverso
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}} = \frac{\log{\left(h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
$$e^{x \left(m + n\right)} = m h n$$
o
$$- m h n + e^{x \left(m + n\right)} = 0$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = h m n$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = h m n$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(e^{m + n}\right)^{x}$$
obtendremos
$$- h m n + v = 0$$
o
$$- h m n + v = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - h*m*n)/v
v = 0 / ((v - h*m*n)/v)
Obtenemos la respuesta: v = h*m*n
hacemos cambio inverso
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}} = \frac{\log{\left(h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/log(h*m*n)\ /log(h*m*n)\
x1 = I*im|----------| + re|----------|
\ m + n / \ m + n /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
x1 = re(log(h*m*n)/(m + n)) + i*im(log(h*m*n)/(m + n))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/log(h*m*n)\ /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
=
/log(h*m*n)\ /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
producto
/log(h*m*n)\ /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
=
/log(h*m*n)\ /log(h*m*n)\
I*im|----------| + re|----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
i*im(log(h*m*n)/(m + n)) + re(log(h*m*n)/(m + n))