Sr Examen

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tan(-x/2-x/4)=sqrt3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /-x    x\     ___
tan|--- - -| = \/ 3 
   \ 2    4/        
tan((1)x2x4)=3\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{x}{4} \right)} = \sqrt{3}
Solución detallada
Tenemos la ecuación
tan((1)x2x4)=3\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{x}{4} \right)} = \sqrt{3}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

La ecuación se convierte en
tan(3x4)=3\tan{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = - \sqrt{3}
Esta ecuación se reorganiza en
3x4=πn+atan(3)\frac{3 x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}
O
3x4=πnπ3\frac{3 x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
34\frac{3}{4}
obtenemos la respuesta:
x1=4πn34π9x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{4 \pi}{9}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-2500025000
Suma y producto de raíces [src]
suma
-4*pi
-----
  9  
4π9- \frac{4 \pi}{9}
=
-4*pi
-----
  9  
4π9- \frac{4 \pi}{9}
producto
-4*pi
-----
  9  
4π9- \frac{4 \pi}{9}
=
-4*pi
-----
  9  
4π9- \frac{4 \pi}{9}
-4*pi/9
Respuesta rápida [src]
     -4*pi
x1 = -----
       9  
x1=4π9x_{1} = - \frac{4 \pi}{9}
x1 = -4*pi/9
Respuesta numérica [src]
x1 = 53.0580092606276
x2 = -64.2281164733913
x3 = -26.5290046303138
x4 = 40.4916386462684
x5 = -68.4169066781777
x6 = -18.151424220741
x7 = -93.5496479068961
x8 = -13.9626340159546
x9 = 57.246799465414
x10 = 15.3588974175501
x11 = -30.7177948351002
x12 = -101.927228316469
x13 = 99.1347015132779
x14 = 6.98131700797732
x15 = 94.9459113084915
x16 = -9.77384381116824
x17 = 36.3028484414821
x18 = 11.1701072127637
x19 = -47.4729556542458
x20 = -39.095375244673
x21 = -51.6617458590322
x22 = -55.8505360638185
x23 = 65.6243798749868
x24 = 74.0019602845596
x25 = -89.3608577021097
x26 = -5.58505360638185
x27 = 78.190750489346
x28 = 19.5476876223365
x29 = -80.9832772925369
x30 = -76.7944870877505
x31 = 44.6804288510548
x32 = -34.9065850398866
x33 = 61.4355896702004
x34 = -97.7384381116825
x35 = 69.8131700797732
x36 = 32.1140582366957
x37 = 2.79252680319093
x38 = -72.6056968829641
x39 = 90.7571211037051
x40 = -22.3402144255274
x41 = 48.8692190558412
x42 = 86.5683308989187
x43 = 23.7364778271229
x44 = -85.1720674973233
x45 = -1.39626340159546
x46 = 27.9252680319093
x47 = -60.0393262686049
x48 = 82.3795406941324
x49 = -43.2841654494594
x49 = -43.2841654494594