Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación -x=3
-
Ecuación 2^x=5
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
- 6*x+9*y=-9
- Derivada de:
-
sqrt(3)
- Límite de la función:
-
sqrt(3)
- Integral de d{x}:
- sqrt(3)
-
Expresiones idénticas
- (uno -tan(x))/(tan(x)+ uno)=sqrt(tres)
- (1 menos tangente de (x)) dividir por ( tangente de (x) más 1) es igual a raíz cuadrada de (3)
- (uno menos tangente de (x)) dividir por ( tangente de (x) más uno) es igual a raíz cuadrada de (tres)
- (1-tan(x))/(tan(x)+1)=√(3)
- 1-tanx/tanx+1=sqrt3
- (1-tan(x)) dividir por (tan(x)+1)=sqrt(3)
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Expresiones semejantes
- (1+tan(x))/(tan(x)+1)=sqrt(3)
- (1-tan(x))/(tan(x)-1)=sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)-x=0.0888
- tan(x)-6ctg(x)-1=0
- tan(x)=(23/10)
- tan(x)=0,5
- Tan(x/2)=(2,4/0,015)
- Tangente tan
- tan(x)-x=0.0888
- tan(x)-6ctg(x)-1=0
- tan(x)=(23/10)
- tan(x)=0,5
- Tan(x/2)=(2,4/0,015)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(x)-x=-12
- sqrt(x^2-14x+49)+sqrt(14-2x)+x=9
- sqrt(56-x)=-x
(1-tan(x))/(tan(x)+1)=sqrt(3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 - tan(x) ___ ---------- = \/ 3 tan(x) + 1
$$\frac{1 - \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} + 1} = \sqrt{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{1 - \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} + 1} = \sqrt{3}$$
cambiamos
$$\frac{- \sqrt{3} \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) - \tan{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} + 1} = 0$$
$$\frac{1 - \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} + 1} - \sqrt{3} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{1 - w}{w + 1} - \sqrt{3} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 1 + w
obtendremos:
$$- w - \sqrt{3} \left(w + 1\right) + 1 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- w - \sqrt{3} \left(w + 1\right) = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-w - sqrt(3)*(1 + w))/w
Obtenemos la respuesta: w = -2 + sqrt(3)
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 + \sqrt{3} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{1 - \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} + 1} = \sqrt{3}$$
cambiamos
$$\frac{- \sqrt{3} \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) - \tan{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} + 1} = 0$$
$$\frac{1 - \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} + 1} - \sqrt{3} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{1 - w}{w + 1} - \sqrt{3} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 1 + w
obtendremos:
$$- w - \sqrt{3} \left(w + 1\right) + 1 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
1 - w - sqrt31+w = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
1 - w - sqrt(3)*(1 + w) = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- w - \sqrt{3} \left(w + 1\right) = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-w - sqrt(3)*(1 + w))/w
w = -1 / ((-w - sqrt(3)*(1 + w))/w)
Obtenemos la respuesta: w = -2 + sqrt(3)
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 + \sqrt{3} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
=
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
producto
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
=
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
-pi/12
Respuesta numérica
[src]
x1 = 31.1541271480988
x2 = -53.6688744988256
x3 = 84.5612022591253
x4 = -12.8281700021583
x5 = -3.40339204138894
x6 = 43.720497762458
x7 = -91.3679863419031
x8 = -75.6600230739542
x9 = -25.3945406165175
x10 = 62.5700536839967
x11 = -100.792764302673
x12 = -37.9609112308767
x13 = -0.261799387799149
x14 = 28.012534494509
x15 = -22.2529479629277
x16 = -69.3768377667746
x17 = 68.8532389911763
x18 = 90.8443875663049
x19 = 46.8620904160477
x20 = 40.5789051088682
x21 = -81.9432083811338
x22 = -47.3856891916461
x23 = 81.4196096055355
x24 = -94.5095789954929
x25 = 6.02138591938044
x26 = -72.5184304203644
x27 = -34.8193185772869
x28 = -28.5361332701073
x29 = -85.0848010347236
x30 = 78.2780169519457
x31 = 93.9859802198946
x32 = 65.7116463375865
x33 = -56.8104671524154
x34 = -88.2263936883134
x35 = 24.8709418409192
x36 = 53.1452757232273
x37 = 21.7293491873294
x38 = -44.2440965380563
x39 = -6.54498469497874
x40 = -31.6777259236971
x41 = 37.4373124552784
x42 = 71.9948316447661
x43 = 100.269165527074
x44 = -97.6511716490827
x45 = 87.7027949127151
x46 = 12.30457122656
x47 = 15.4461638801498
x48 = 50.0036830696375
x49 = -15.9697626557481
x50 = -66.2352451131848
x51 = -9.68657734856853
x52 = 34.2957198016886
x53 = -78.801615727544
x54 = 97.1275728734844
x55 = -59.9520598060052
x56 = 18.5877565337396
x57 = -19.1113553093379
x58 = 2.87979326579064
x59 = 56.2868683768171
x60 = 9.16297857297023
x61 = -50.5272818452358
x61 = -50.5272818452358
Gráfico