Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
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Ecuación x^2=-3
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Ecuación 3^x=-1
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Ecuación x-11=-7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -12*x+20*y=-3
- -5*x-13*y=-4
- -13*x-7*y=16
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Expresiones idénticas
- sqrt(doce -x)=x
- raíz cuadrada de (12 menos x) es igual a x
- raíz cuadrada de (doce menos x) es igual a x
- √(12-x)=x
- sqrt12-x=x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(3*x)+sqrt(12)-x/2*x-3*sqrt(19)-5*x=8/69
- sqrt(12+x)=x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt((150/x^2+252/x^3)^2+4*(135/(0,208*x^3))^2)=160
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
sqrt(12-x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{12 - x} = x$$
$$\sqrt{12 - x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$12 - x = x^{2}$$
$$12 - x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{12 - x} = x$$
y
$$\sqrt{12 - x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{12 - x} = x$$
$$\sqrt{12 - x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$12 - x = x^{2}$$
$$12 - x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1) * (12) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{12 - x} = x$$
y
$$\sqrt{12 - x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
Gráfico