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exp(2x)=9 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x    
e    = 9
e2x=9e^{2 x} = 9
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
e2x=9e^{2 x} = 9
o
e2x−9=0e^{2 x} - 9 = 0
o
e2x=9e^{2 x} = 9
o
e2x=9e^{2 x} = 9
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=e2xv = e^{2 x}
obtendremos
v−9=0v - 9 = 0
o
v−9=0v - 9 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=9v = 9
Obtenemos la respuesta: v = 9
hacemos cambio inverso
e2x=ve^{2 x} = v
o
x=log⁡(v)2x = \frac{\log{\left(v \right)}}{2}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(9)log⁡(e2)=log⁡(3)x_{1} = \frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(e^{2} \right)}} = \log{\left(3 \right)}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.005000000000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = log(3)
x1=log⁡(3)x_{1} = \log{\left(3 \right)} 
x2 = pi*I + log(3)
x2=log⁡(3)+iπx_{2} = \log{\left(3 \right)} + i \pi 
x2 = log(3) + i*pi
Suma y producto de raíces [src] 
suma
log(3) + pi*I + log(3)
log⁡(3)+(log⁡(3)+iπ)\log{\left(3 \right)} + \left(\log{\left(3 \right)} + i \pi\right) 
=
2*log(3) + pi*I
2log⁡(3)+iπ2 \log{\left(3 \right)} + i \pi 
producto
log(3)*(pi*I + log(3))
(log⁡(3)+iπ)log⁡(3)\left(\log{\left(3 \right)} + i \pi\right) \log{\left(3 \right)} 
=
(pi*I + log(3))*log(3)
(log⁡(3)+iπ)log⁡(3)\left(\log{\left(3 \right)} + i \pi\right) \log{\left(3 \right)} 
(pi*i + log(3))*log(3)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.09861228866811 + 3.14159265358979*i
x2 = 1.09861228866811
x2 = 1.09861228866811
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