Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- exp(x*(n+m))=-H*n*m
- exponente de (x multiplicar por (n más m)) es igual a menos H multiplicar por n multiplicar por m
- exp(x(n+m))=-Hnm
- expxn+m=-Hnm
-
Expresiones semejantes
- exp(x*(n-m))=-H*n*m
- exp(x*(n+m))=+H*n*m
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp^z+2=i*sqrt(3)*(exp^z-2)
- exp^(x/y)
- exp(3*z)=1
- exp(sin(1/1,8))*cos(1/1,8)*(-1/1,8^2)=x
- exp^((-0,693*x)/164)=0,01
exp(x*(n+m))=-H*n*m la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{x \left(m + n\right)} = m - h n$$
o
$$- m - h n + e^{x \left(m + n\right)} = 0$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = - h m n$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = - h m n$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(e^{m + n}\right)^{x}$$
obtendremos
$$h m n + v = 0$$
o
$$h m n + v = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v + h*m*n)/v
Obtenemos la respuesta: v = -h*m*n
hacemos cambio inverso
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}} = \frac{\log{\left(- h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
$$e^{x \left(m + n\right)} = m - h n$$
o
$$- m - h n + e^{x \left(m + n\right)} = 0$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = - h m n$$
o
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = - h m n$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(e^{m + n}\right)^{x}$$
obtendremos
$$h m n + v = 0$$
o
$$h m n + v = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v + h*m*n)/v
v = 0 / ((v + h*m*n)/v)
Obtenemos la respuesta: v = -h*m*n
hacemos cambio inverso
$$\left(e^{m + n}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}} = \frac{\log{\left(- h m n \right)}}{\log{\left(e^{m + n} \right)}}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/log(-h*m*n)\ /log(-h*m*n)\
I*im|-----------| + re|-----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
=
/log(-h*m*n)\ /log(-h*m*n)\
I*im|-----------| + re|-----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
producto
/log(-h*m*n)\ /log(-h*m*n)\
I*im|-----------| + re|-----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
=
/log(-h*m*n)\ /log(-h*m*n)\
I*im|-----------| + re|-----------|
\ m + n / \ m + n /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
i*im(log(-h*m*n)/(m + n)) + re(log(-h*m*n)/(m + n))
Respuesta rápida
[src]
/log(-h*m*n)\ /log(-h*m*n)\
x1 = I*im|-----------| + re|-----------|
\ m + n / \ m + n /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(- h m n \right)}}{m + n}\right)}$$
x1 = re(log(-h*m*n)/(m + n)) + i*im(log(-h*m*n)/(m + n))