Sr Examen

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lg^2(x)+lg(100x^3)=6 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2         /     3\    
log (x) + log\100*x / = 6
$$\log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(100 x^{3} \right)} = 6$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
              ________________
        3   \/ 33 - 8*log(10) 
      - - + ------------------
        2           2         
x1 = e                        
$$x_{1} = e^{- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}$$
              ________________
        3   \/ 33 - 8*log(10) 
      - - - ------------------
        2           2         
x2 = e                        
$$x_{2} = e^{- \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2} - \frac{3}{2}}$$
x2 = exp(-sqrt(33 - 8*log(10))/2 - 3/2)
Suma y producto de raíces [src]
suma
         ________________            ________________
   3   \/ 33 - 8*log(10)       3   \/ 33 - 8*log(10) 
 - - + ------------------    - - - ------------------
   2           2               2           2         
e                         + e                        
$$e^{- \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2} - \frac{3}{2}} + e^{- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}$$
=
         ________________            ________________
   3   \/ 33 - 8*log(10)       3   \/ 33 - 8*log(10) 
 - - + ------------------    - - - ------------------
   2           2               2           2         
e                         + e                        
$$e^{- \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2} - \frac{3}{2}} + e^{- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}$$
producto
         ________________          ________________
   3   \/ 33 - 8*log(10)     3   \/ 33 - 8*log(10) 
 - - + ------------------  - - - ------------------
   2           2             2           2         
e                        *e                        
$$\frac{e^{- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}}{e^{\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33 - 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}}$$
=
 -3
e  
$$e^{-3}$$
exp(-3)
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.515843961501374 - 2.24741213393779*i
x2 = 0.515843961501374 + 2.24741213393779*i
x3 = 1.50552810719012
x3 = 1.50552810719012