Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 6x+1=-4x
Ecuación x+y-3=0
Ecuación x^2=-3
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-11*x+9*y=-20
5*x-14*y=-15
-10*x+15*y=10
-9*x-6*y=12
Gráfico de la función y =:
cos(x/2+pi/6)
Expresiones idénticas
cos(x/ dos +pi/ seis)=sqrt(dos)/ dos
coseno de (x dividir por 2 más número pi dividir por 6) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
coseno de (x dividir por dos más número pi dividir por seis) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
cos(x/2+pi/6)=√(2)/2
cosx/2+pi/6=sqrt2/2
cos(x dividir por 2+pi dividir por 6)=sqrt(2) dividir por 2
Expresiones semejantes
cos(x/2-pi/6)=sqrt(2)/2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)-sin(2*x)=0
cos(x)+sin(x)=0
cos(x)=sqrt(2)
cos(-x)=sqrt(3)/2
cos(2*x+pi/2)=sqrt(2)*sin(x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(0*x+0)=0
sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
sqrt(x-1)+sqrt(3-x)=2
sqrt(x)^1=0
sqrt(10x+11)=-x

cos(x/2+pi/6)=sqrt(2)/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

                ___
   /x   pi\   \/ 2 
cos|- + --| = -----
   \2   6 /     2

\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}

es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{4}

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}

, donde n es cualquier número entero
Transportemos

\frac{\pi}{6}

al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:

\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{12}

\frac{x}{2} = \pi n - \frac{11 \pi}{12}

Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

\frac{1}{2}

obtenemos la respuesta:

x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}

x_{2} = 2 \pi n - \frac{11 \pi}{6}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

     pi
x1 = --
     6

x_{1} = \frac{\pi}{6}

     19*pi
x2 = -----
       6

x_{2} = \frac{19 \pi}{6}

x2 = 19*pi/6

Suma y producto de raíces [src]

suma

pi   19*pi
-- + -----
6      6

\frac{\pi}{6} + \frac{19 \pi}{6}

10*pi
-----
  3

\frac{10 \pi}{3}

producto

pi 19*pi
--*-----
6    6

\frac{\pi}{6} \frac{19 \pi}{6}

     2
19*pi 
------
  36

\frac{19 \pi^{2}}{36}

19*pi^2/36

Respuesta numérica [src]

x1 = 60.2138591938044

x2 = 63.3554518473942

x3 = -62.3082542961976

x4 = 50.789081233035

x5 = 22.5147473507269

x6 = 47.6474885794452

x7 = -52.8834763354282

x8 = -24.60914245312

x9 = 176.452787376627

x10 = -27.7507351067098

x11 = -49.7418836818384

x12 = -90.5825881785057

x13 = 9.94837673636768

x14 = 399.505865781502

x15 = 75.9218224617533

x16 = 0.523598775598299

x17 = -15.1843644923507

x18 = -12.0427718387609

x19 = 88.4881930761125

x20 = 97.9129710368819

x21 = -87.4409955249159

x22 = 201.585528605345

x23 = -78.0162175641465

x24 = 101.054563690472

x25 = 1492.78010923075

x26 = -2.61799387799149

x27 = 35.081117965086

x28 = -74.8746249105567

x29 = 1591166.93715955

x30 = -65.4498469497874

x31 = 13.0899693899575

x32 = 25.6563400043166

x33 = -37.1755130674792

x34 = 72.7802298081635

x35 = -100.007366139275

x36 = 2623.75346452308

x37 = 515.744793964324

x38 = -3053.10446051368

x39 = 38.2227106186758

x40 = 85.3466004225227

x41 = -40.317105721069

x41 = -40.317105721069