Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=4
Ecuación 6*x^2+x-7=0
Ecuación 15-16x+4x^2=0
Ecuación 3*x=5
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
6*x-19*y=-18
3*x-12*y=-14
17*x-19*y=-12
-4*x+14*y=-2
Expresiones idénticas
x+ uno -sqrt(-3x^ dos +x+ cinco)= cero
x más 1 menos raíz cuadrada de ( menos 3x al cuadrado más x más 5) es igual a 0
x más uno menos raíz cuadrada de ( menos 3x en el grado dos más x más cinco) es igual a cero
x+1-√(-3x^2+x+5)=0
x+1-sqrt(-3x2+x+5)=0
x+1-sqrt-3x2+x+5=0
x+1-sqrt(-3x²+x+5)=0
x+1-sqrt(-3x en el grado 2+x+5)=0
x+1-sqrt-3x^2+x+5=0
x+1-sqrt(-3x^2+x+5)=O
Expresiones semejantes
x+1-sqrt(-3x^2-x+5)=0
x+1-sqrt(3x^2+x+5)=0
x-1-sqrt(-3x^2+x+5)=0
x+1-sqrt(-3x^2+x-5)=0
x+1+sqrt(-3x^2+x+5)=0
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+5)=2
sqrt(1-x^2)/x=-187/156
sqrt(1-cos(x)^2)=4cos(x)^3-3cos(x)
sqrt(13-2x)=6
Sqrt10-x=4

x+1-sqrt(-3x^2+x+5)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

           ________________    
          /      2             
x + 1 - \/  - 3*x  + x + 5  = 0

\left(x + 1\right) - \sqrt{\left(- 3 x^{2} + x\right) + 5} = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\left(x + 1\right) - \sqrt{\left(- 3 x^{2} + x\right) + 5} = 0

- \sqrt{- 3 x^{2} + x + 5} = - x - 1

Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2

- 3 x^{2} + x + 5 = \left(- x - 1\right)^{2}

- 3 x^{2} + x + 5 = x^{2} + 2 x + 1

Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo

- 4 x^{2} - x + 4 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = -4

b = -1

c = 4

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-1)^2 - 4 * (-4) * (4) = 65

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{\sqrt{65}}{8} - \frac{1}{8}

x_{2} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{65}}{8}

Como

\sqrt{- 3 x^{2} + x + 5} = x + 1

\sqrt{- 3 x^{2} + x + 5} \geq 0

entonces

x + 1 \geq 0

-1 \leq x

x < \infty

Entonces la respuesta definitiva es:

x_{2} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{65}}{8}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

             ____
       1   \/ 65 
x1 = - - + ------
       8     8

x_{1} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{65}}{8}

x1 = -1/8 + sqrt(65)/8

Suma y producto de raíces [src]

suma

        ____
  1   \/ 65 
- - + ------
  8     8

- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{65}}{8}

        ____
  1   \/ 65 
- - + ------
  8     8

- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{65}}{8}

producto

        ____
  1   \/ 65 
- - + ------
  8     8

- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{65}}{8}

        ____
  1   \/ 65 
- - + ------
  8     8

- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{65}}{8}

-1/8 + sqrt(65)/8

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.882782218537319

x1 = 0.882782218537319