Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- sqrt(2cosx+ uno)*log3(2sinx)= cero
- raíz cuadrada de (2 coseno de x más 1) multiplicar por logaritmo de 3(2 seno de x) es igual a 0
- raíz cuadrada de (2 coseno de x más uno) multiplicar por logaritmo de 3(2 seno de x) es igual a cero
- √(2cosx+1)*log3(2sinx)=0
- sqrt(2cosx+1)log3(2sinx)=0
- sqrt2cosx+1log32sinx=0
- sqrt(2cosx+1)*log3(2sinx)=O
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2cosx-1)*log3(2sinx)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
sqrt(2cosx+1)*log3(2sinx)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ log(2*sin(x))
\/ 2*cos(x) + 1 *------------- = 0
log(3)
$$\frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
cambiamos
$$\frac{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \log{\left(2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 0$$
$$\frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \log{\left(2 w \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 0$$
$$\frac{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \log{\left(2 w \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =sqrt(1 + 2*cos(x))/log(3)
$$\log{\left(2 w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$2 w = e^{\frac{0}{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$2 w = 1$$
$$w = \frac{1}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
cambiamos
$$\frac{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \log{\left(2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 0$$
$$\frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \log{\left(2 w \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 0$$
$$\frac{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \log{\left(2 w \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =sqrt(1 + 2*cos(x))/log(3)
$$\log{\left(2 w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$2 w = e^{\frac{0}{\sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$2 w = 1$$
$$w = \frac{1}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 2*pi 5*pi 4*pi -- + ---- + ---- + ---- 6 3 6 3
$$\frac{4 \pi}{3} + \left(\left(\frac{\pi}{6} + \frac{2 \pi}{3}\right) + \frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
producto
pi 2*pi 5*pi 4*pi --*----*----*---- 6 3 6 3
$$\frac{4 \pi}{3} \frac{5 \pi}{6} \frac{\pi}{6} \frac{2 \pi}{3}$$
=
4 10*pi ------ 81
$$\frac{10 \pi^{4}}{81}$$
10*pi^4/81
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
2*pi
x2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{2 \pi}{3}$$
5*pi
x3 = ----
6
$$x_{3} = \frac{5 \pi}{6}$$
4*pi
x4 = ----
3
$$x_{4} = \frac{4 \pi}{3}$$
x4 = 4*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -43.4586983746588
x2 = 71.733032256967
x3 = -12.0427718387609
x4 = -81.1578102177363
x5 = -60.2138591938044
x6 = 44.5058959258554
x7 = -49.7418836818384
x8 = 94.7713783832921
x9 = 50.789081233035
x10 = -24.60914245312
x11 = 21.4675497995303
x12 = 78.0162175641465
x13 = 19.3731546971371
x14 = -18.3259571459405
x15 = -91.6297857297023
x16 = -100.007366139275
x17 = 31.9395253114962
x18 = -9.94837673636768
x19 = 63.3554518473942
x20 = -72.7802298081635
x21 = -97.9129710368819
x22 = 27.7507351067098
x23 = -16.2315620435473
x24 = -28.7979326579064
x25 = 84.2994028713261
x26 = -87.4409955249159
x27 = 15.1843644923507
x28 = -93.7241808320955
x29 = 69.6386371545737
x30 = 38.2227106186758
x31 = 13.0899693899575
x32 = 6.80678408277789
x33 = -66.497044500984
x34 = 40.317105721069
x35 = 34.0339204138894
x36 = -3.66519142918809
x37 = -37.1755130674792
x38 = -47.6474885794452
x39 = -5.75958653158129
x40 = 65.4498469497874
x41 = -56.025068989018
x42 = -62.3082542961976
x43 = 82.2050077689329
x44 = -74.8746249105567 + 6.59495327292132e-16*i
x45 = 59.1666616426078
x46 = -68.5914396033772
x47 = -22.5147473507269
x48 = 88.4881930761125
x49 = 25.6563400043166
x50 = 75.9218224617533
x51 = -53.9306738866248
x51 = -53.9306738866248