Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
-
Expresiones idénticas
- 2sin(cero ,5x)= uno
- 2 seno de (0,5x) es igual a 1
- 2 seno de (cero ,5x) es igual a uno
- 2sin0,5x=1
2sin(0,5x)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
5*pi
x2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{3}$$
x2 = 5*pi/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 3 3
$$\frac{\pi}{3} + \frac{5 \pi}{3}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
pi 5*pi --*---- 3 3
$$\frac{\pi}{3} \frac{5 \pi}{3}$$
=
2 5*pi ----- 9
$$\frac{5 \pi^{2}}{9}$$
5*pi^2/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 89.0117918517108
x2 = -36.6519142918809
x3 = 51.3126800086333
x4 = -82.7286065445312
x5 = 63.8790506229925
x6 = -19.8967534727354
x7 = -45.0294947014537
x8 = -24.0855436775217
x9 = -95.2949771588904
x10 = 331.961623729322
x11 = 13.6135681655558
x12 = -346.622389446074
x13 = 5.23598775598299
x14 = -99.4837673636768
x15 = 59100.6881968824
x16 = 42.9350995990605
x17 = 105.766952670856
x18 = -86.9173967493176
x19 = 101.57816246607
x20 = 93.2005820564972
x21 = -11.5191730631626
x22 = -74.3510261349584
x23 = 26.1799387799149
x24 = 80.634211442138
x25 = 55.5014702134197
x26 = -32.4631240870945
x27 = 30.3687289847013
x28 = -70.162235930172
x29 = 17.8023583703422
x30 = 1.0471975511966
x31 = -57.5958653158129
x32 = -61.7846555205993
x33 = 38.7463093942741
x34 = 68.0678408277789
x35 = 76.4454212373516
x36 = 114.144533080429
x37 = -7.33038285837618
x38 = -49.2182849062401
x38 = -49.2182849062401