Sr Examen

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((16+6x)÷2)×x=528 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
16 + 6*x        
--------*x = 528
   2            
$$x \frac{6 x + 16}{2} = 528$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$x \frac{6 x + 16}{2} = 528$$
en
$$x \frac{6 x + 16}{2} - 528 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x \frac{6 x + 16}{2} - 528 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} + 8 x - 528 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 8$$
$$c = -528$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (3) * (-528) = 6400

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = - \frac{44}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -44/3
$$x_{1} = - \frac{44}{3}$$
x2 = 12
$$x_{2} = 12$$
x2 = 12
Suma y producto de raíces [src]
suma
12 - 44/3
$$- \frac{44}{3} + 12$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
producto
12*(-44)
--------
   3    
$$\frac{\left(-44\right) 12}{3}$$
=
-176
$$-176$$
-176
Respuesta numérica [src]
x1 = -14.6666666666667
x2 = 12.0
x2 = 12.0