Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- sinh(2i*z)=-4i
- seno hiperbólico de (2i multiplicar por z) es igual a menos 4i
- sinh(2iz)=-4i
- sinh2iz=-4i
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Expresiones semejantes
- z2-(6-4*i)*z+5-14*i=0
- z^2-4*i*z+5=0
- -5*i+z^2-z*(3-4*i)-1=0
- sinh(2i*z)=+4i
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Expresiones con funciones
- Seno hiperbólico sinh
- sinh(x)=(e^x-e^(-x))/2
- sinh(x)=5
- sinh(2*z)=-4*i
- sinh3x
- sinh(2*acosh(x/a))=0
sinh(2i*z)=-4i la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sinh{\left(2 i z \right)} = - 4 i$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 z \right)} = -4$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\sinh{\left(2 i z \right)} = - 4 i$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en i
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 z \right)} = -4$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi re(asin(4)) I*im(asin(4)) re(asin(4)) I*im(asin(4)) -- + ----------- + ------------- + - ----------- - ------------- 2 2 2 2 2
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
/pi re(asin(4)) I*im(asin(4))\ / re(asin(4)) I*im(asin(4))\ |-- + ----------- + -------------|*|- ----------- - -------------| \2 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2}\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
-(I*im(asin(4)) + re(asin(4)))*(pi + I*im(asin(4)) + re(asin(4)))
------------------------------------------------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right)}{4}$$
-(i*im(asin(4)) + re(asin(4)))*(pi + i*im(asin(4)) + re(asin(4)))/4
Respuesta rápida
[src]
pi re(asin(4)) I*im(asin(4))
z1 = -- + ----------- + -------------
2 2 2
$$z_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2}$$
re(asin(4)) I*im(asin(4))
z2 = - ----------- - -------------
2 2
$$z_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}}{2}$$
z2 = -re(asin(4))/2 - i*im(asin(4))/2
Respuesta numérica
[src]
z1 = 2.35619449019234 - 1.03171853444778*i
z2 = -0.785398163397448 + 1.03171853444778*i
z2 = -0.785398163397448 + 1.03171853444778*i