Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación 9-4x=3x-40
- Ecuación y+x-4=0
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Ecuación (x-4)^2-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- 4*x+2*y=5
- -9*x+1*y=3
- 19*x-12*y=16
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Expresiones idénticas
- sin(cuatro *x-pi/ tres)= cero
- seno de (4 multiplicar por x menos número pi dividir por 3) es igual a 0
- seno de (cuatro multiplicar por x menos número pi dividir por tres) es igual a cero
- sin(4x-pi/3)=0
- sin4x-pi/3=0
- sin(4*x-pi/3)=O
- sin(4*x-pi dividir por 3)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*sin((4*x-pi)/3)=sqrt(3)
- sin(4*x+pi/3)=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(x)^3+cos(x)^3=1
- sin(pi*x/3)=1/2
- sin(3*x)=-1
- sin(x)=sqrt2/2
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
sin(4*x-pi/3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(4 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(4 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$4 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$4 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{\pi}{6}$$
$$\sin{\left(4 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\sin{\left(4 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$4 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$4 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$4 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{\pi}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi pi -- + -- 12 3
$$\frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{3}$$
=
5*pi ---- 12
$$\frac{5 \pi}{12}$$
producto
pi pi --*-- 12 3
$$\frac{\pi}{12} \frac{\pi}{3}$$
=
2 pi --- 36
$$\frac{\pi^{2}}{36}$$
pi^2/36
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
pi
x2 = --
3
$$x_{2} = \frac{\pi}{3}$$
x2 = pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -3.66519142918809
x2 = 26.1799387799149
x3 = 30.1069295969022
x4 = 15.1843644923507
x5 = -82.2050077689329
x6 = 83.5140047079287
x7 = 8.11578102177363
x8 = -87.7027949127151
x9 = -9.94837673636768
x10 = -76.7072206251508
x11 = -40.5789051088682
x12 = 36.3901149040818
x13 = -21.7293491873294
x14 = -97.9129710368819
x15 = 14.3989663289532
x16 = -51.5744793964324
x17 = 92.1533845053006
x18 = -53.9306738866248
x19 = 62.3082542961976
x20 = 37.9609112308767
x21 = 4.18879020478639
x22 = 23.8237442897226
x23 = -35.8665161284835
x24 = -75.9218224617533
x25 = 67.8060414399797
x26 = 66.2352451131848
x27 = -65.7116463375865
x28 = 81.9432083811338
x29 = 74.0892267471593
x30 = -91.6297857297023
x31 = 100.007366139275
x32 = 34.0339204138894
x33 = -23.3001455141243
x34 = -64.1408500107916
x35 = -95.5567765466895
x36 = -69.6386371545737
x37 = -29.5833308213039
x38 = 1.83259571459405
x39 = -43.720497762458
x40 = -42.1497014356631
x41 = 12.0427718387609
x42 = -68.0678408277789
x43 = -20.1585528605345
x44 = -47.6474885794452
x45 = -57.857664703612
x46 = -79.8488132787406
x47 = 44.2440965380563
x48 = 70.162235930172
x49 = 33.248522250492
x50 = 88.2263936883134
x51 = 4.97418836818384
x52 = -86.1319985859202
x53 = 45.8148928648512
x54 = 48.1710873550435
x55 = -50.0036830696375
x56 = -46.0766922526503
x57 = 56.025068989018
x58 = 0.261799387799149
x59 = -13.8753675533549
x60 = -71.9948316447661
x61 = 59.9520598060052
x62 = 15.9697626557481
x63 = 63.8790506229925
x64 = 76.4454212373516
x65 = -17.8023583703422
x66 = -6.02138591938044
x67 = -28.012534494509
x68 = 41.8879020478639
x69 = -7.59218224617533
x70 = -73.565627971561
x71 = -93.9859802198946
x72 = -2.0943951023932
x73 = 89.7971900151083
x74 = 98.4365698124802
x75 = 78.0162175641465
x76 = 58.3812634792103
x77 = 85.870199198121
x78 = 63.093652459595
x79 = 18.3259571459405
x80 = -25.6563400043166
x81 = 19.8967534727354
x82 = 96.0803753222878
x83 = -39.7935069454707
x84 = -31.9395253114962
x85 = 22.2529479629277
x86 = -24.0855436775217
x87 = 80.3724120543389
x88 = 52.0980781720307
x89 = 84.2994028713261
x90 = 40.317105721069
x91 = -90.0589894029074
x92 = -83.7758040957278
x93 = -60.9992573572018
x94 = -61.7846555205993
x94 = -61.7846555205993
Gráfico