Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Derivada de:
-
sqrt(3)
- Límite de la función:
-
sqrt(3)
- Integral de d{x}:
- sqrt(3)
-
Expresiones idénticas
- dos *sin((cuatro *x-pi)/ tres)=sqrt(tres)
- 2 multiplicar por seno de ((4 multiplicar por x menos número pi ) dividir por 3) es igual a raíz cuadrada de (3)
- dos multiplicar por seno de ((cuatro multiplicar por x menos número pi ) dividir por tres) es igual a raíz cuadrada de (tres)
- 2*sin((4*x-pi)/3)=√(3)
- 2sin((4x-pi)/3)=sqrt(3)
- 2sin4x-pi/3=sqrt3
- 2*sin((4*x-pi) dividir por 3)=sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- 2*sin((4*x+pi)/3)=sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(x+4)=sqrt3x
2*sin((4*x-pi)/3)=sqrt(3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/4*x - pi\ ___
2*sin|--------| = \/ 3
\ 3 /
$$2 \sin{\left(\frac{4 x - \pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{4 x - \pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{4 x}{3} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{4 x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{4}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{4} + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{4} - \frac{\pi}{4}$$
$$2 \sin{\left(\frac{4 x - \pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{4 x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{4 x}{3} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{4 x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{4}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{4} + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{4} - \frac{\pi}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
3*pi
x2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
x2 = 3*pi/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi -- + ---- 2 4
$$\frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{4}$$
=
5*pi ---- 4
$$\frac{5 \pi}{4}$$
producto
pi 3*pi --*---- 2 4
$$\frac{\pi}{2} \frac{3 \pi}{4}$$
=
2 3*pi ----- 8
$$\frac{3 \pi^{2}}{8}$$
3*pi^2/8
Respuesta numérica
[src]
x1 = -31.4159265358979
x2 = -36.1283155162826
x3 = 68.329640215578
x4 = -91.8915851175014
x5 = -69.1150383789755
x6 = -11.7809724509617
x7 = -59.6902604182061
x8 = -54.1924732744239
x9 = 43.9822971502571
x10 = 63.6172512351933
x11 = -16.4933614313464
x12 = 53.4070751110265
x13 = 91.106186954104
x14 = -25.9181393921158
x15 = 39.2699081698724
x16 = 21.2057504117311
x17 = -12.5663706143592
x18 = 77.7544181763474
x19 = 76.9690200129499
x20 = -17.2787595947439
x21 = 87.1791961371168
x22 = 58.1194640914112
x23 = 7.06858347057703
x24 = 44.7676953136546
x25 = -82.4668071567321
x26 = 2.35619449019234
x27 = -92.6769832808989
x28 = -49.4800842940392
x29 = 67.5442420521806
x30 = -3861.80276942525
x31 = -68.329640215578
x32 = -58.9048622548086
x33 = -77.7544181763474
x34 = -87.1791961371168
x35 = 129.590696960579
x36 = -50.2654824574367
x37 = 86.3937979737193
x38 = -157.865030842887
x39 = -54.9778714378214
x40 = 40.0553063332699
x41 = 166.504410640259
x42 = 10.9955742875643
x43 = -26.7035375555132
x44 = -87.9645943005142
x45 = 6.28318530717959
x46 = -44.7676953136546
x47 = -30.6305283725005
x48 = -7.85398163397448
x49 = 34.5575191894877
x50 = -63.6172512351933
x51 = 54.1924732744239
x52 = 20.4203522483337
x53 = 82.4668071567321
x54 = -21.2057504117311
x55 = 72.2566310325652
x56 = 11.7809724509617
x57 = 35.3429173528852
x58 = -78.5398163397448
x59 = 73.0420291959627
x60 = -7.06858347057703
x61 = -73.0420291959627
x62 = -96.6039740978861
x63 = -97.3893722612836
x64 = -3.14159265358979
x65 = 95.8185759344887
x66 = 49.4800842940392
x67 = 29.845130209103
x68 = 100.530964914873
x69 = -73.8274273593601
x70 = -40.8407044966673
x71 = 62.8318530717959
x72 = 48.6946861306418
x73 = 25.1327412287183
x74 = 58.9048622548086
x75 = -21.9911485751286
x76 = -45.553093477052
x77 = -83.2522053201295
x78 = -2.35619449019234
x79 = 25.9181393921158
x80 = -40.0553063332699
x81 = 16.4933614313464
x82 = 91.8915851175014
x82 = 91.8915851175014