Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
- Derivada de:
-
sin(4*x+pi/3)
-
Expresiones idénticas
- sin(cuatro *x+pi/ tres)= cero
- seno de (4 multiplicar por x más número pi dividir por 3) es igual a 0
- seno de (cuatro multiplicar por x más número pi dividir por tres) es igual a cero
- sin(4x+pi/3)=0
- sin4x+pi/3=0
- sin(4*x+pi/3)=O
- sin(4*x+pi dividir por 3)=0
-
Expresiones semejantes
- sin(4*x-pi/3)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x/2)=(1/2)
- sin7xcosx-cos7xsinx=0
- sin(2*x)=cos(x-3*pi/2)
- sin(x*35/2)/(x*35/2)=0
- sin(x+3*pi/2)^2=cos(x)
sin(4*x+pi/3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(4 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(4 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{6}$$
$$\sin{\left(4 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\sin{\left(4 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$4 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
pi
x2 = --
6
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
x2 = pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi pi - -- + -- 12 6
$$- \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{6}$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
producto
-pi pi ----*-- 12 6
$$- \frac{\pi}{12} \frac{\pi}{6}$$
=
2 -pi ----- 72
$$- \frac{\pi^{2}}{72}$$
-pi^2/72
Respuesta numérica
[src]
x1 = 30.3687289847013
x2 = 28.012534494509
x3 = -31.6777259236971
x4 = -89.7971900151083
x5 = -100.007366139275
x6 = -71.733032256967
x7 = -1.83259571459405
x8 = 74.3510261349584
x9 = 6.02138591938044
x10 = 64.1408500107916
x11 = 86.1319985859202
x12 = 24.0855436775217
x13 = 60.2138591938044
x14 = -49.7418836818384
x15 = -34.0339204138894
x16 = 20.1585528605345
x17 = 35.8665161284835
x18 = -52.0980781720307
x19 = 2.0943951023932
x20 = 97.9129710368819
x21 = 57.857664703612
x22 = -96.0803753222878
x23 = 12.30457122656
x24 = 68.0678408277789
x25 = -35.6047167406843
x26 = -41.8879020478639
x27 = -12.0427718387609
x28 = -85.870199198121
x29 = -81.9432083811338
x30 = 79.8488132787406
x31 = -79.5870138909414
x32 = -45.0294947014537
x33 = 50.0036830696375
x34 = 52.3598775598299
x35 = 92.4151838930998
x36 = 75.9218224617533
x37 = 100.269165527074
x38 = -25.3945406165175
x39 = 48.4328867428426
x40 = 56.2868683768171
x41 = 78.2780169519457
x42 = -48.1710873550435
x43 = 38.2227106186758
x44 = 31.9395253114962
x45 = 71.9948316447661
x46 = -74.0892267471593
x47 = 96.342174710087
x48 = -75.6600230739542
x49 = 34.2957198016886
x50 = 82.2050077689329
x51 = -59.9520598060052
x52 = -19.8967534727354
x53 = -57.5958653158129
x54 = -26.1799387799149
x55 = -70.162235930172
x56 = -27.7507351067098
x57 = -5.75958653158129
x58 = 46.0766922526503
x59 = 93.9859802198946
x60 = -30.1069295969022
x61 = 17.8023583703422
x62 = -67.8060414399797
x63 = 26.4417381677141
x64 = 68.8532389911763
x65 = -78.0162175641465
x66 = 31.1541271480988
x67 = -45.8148928648512
x68 = -9.68657734856853
x69 = 42.1497014356631
x70 = 70.4240353179712
x71 = -23.8237442897226
x72 = -92.1533845053006
x73 = -93.7241808320955
x74 = -53.6688744988256
x75 = -13.6135681655558
x76 = -38.7463093942741
x77 = -97.6511716490827
x78 = -56.025068989018
x79 = -37.9609112308767
x80 = -63.8790506229925
x81 = 13.8753675533549
x82 = 60.9992573572018
x83 = -16.7551608191456
x84 = 4.45058959258554
x85 = -8.11578102177363
x86 = -4.18879020478639
x87 = 16.2315620435473
x88 = 8.37758040957278
x89 = -15.9697626557481
x90 = 9.94837673636768
x91 = 90.0589894029074
x92 = 53.9306738866248
x92 = 53.9306738866248