Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
- Derivada de:
-
sin(x/2)
-
(1/2)
- Límite de la función:
-
sin(x/2)
- Integral de d{x}:
- sin(x/2)
- Suma de la serie:
-
(1/2)
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos)=(uno / dos)
- seno de (x dividir por 2) es igual a (1 dividir por 2)
- seno de (x dividir por dos) es igual a (uno dividir por dos)
- sinx/2=1/2
- sin(x dividir por 2)=(1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)-1)*sin(x)/2=0
- 2/3(1/3x-1/2)=4x+21/2
- x/3+x/4=1/2+x/6
- m+1/2*m=3*3/4
- 1/2x=5
- sin((x/2)-6*pi)=1
- sin(x/2-pi/2)=1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin7xcosx-cos7xsinx=0
- sin(2*x)=cos(x-3*pi/2)
- sin(x*35/2)/(x*35/2)=0
- sin(x+3*pi/2)^2=cos(x)
- sin14xcos19x=sin19xcos14x
sin(x/2)=(1/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 3 3
$$\frac{\pi}{3} + \frac{5 \pi}{3}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
pi 5*pi --*---- 3 3
$$\frac{\pi}{3} \frac{5 \pi}{3}$$
=
2 5*pi ----- 9
$$\frac{5 \pi^{2}}{9}$$
5*pi^2/9
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
5*pi
x2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{3}$$
x2 = 5*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 13.6135681655558
x2 = 5.23598775598299
x3 = -7.33038285837618
x4 = -74.3510261349584
x5 = -82.7286065445312
x6 = 101.57816246607
x7 = -70.162235930172
x8 = 93.2005820564972
x9 = -19.8967534727354
x10 = 42.9350995990605
x11 = -32.4631240870945
x12 = 55.5014702134197
x13 = -45.0294947014537
x14 = 30.3687289847013
x15 = -11.5191730631626
x16 = -61.7846555205993
x17 = 59100.6881968824
x18 = -99.4837673636768
x19 = -36.6519142918809
x20 = -24.0855436775217
x21 = 38.7463093942741
x22 = 1.0471975511966
x23 = 331.961623729322
x24 = -57.5958653158129
x25 = 68.0678408277789
x26 = -49.2182849062401
x27 = 26.1799387799149
x28 = 63.8790506229925
x29 = 114.144533080429
x30 = -86.9173967493176
x31 = -346.622389446074
x32 = -95.2949771588904
x33 = 17.8023583703422
x34 = 51.3126800086333
x35 = 76.4454212373516
x36 = 105.766952670856
x37 = 80.634211442138
x38 = 89.0117918517108
x38 = 89.0117918517108