Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Ecuación 16*y^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- (| cuatro *x+ uno |)=(|- dos -x|)+ dos
- ( módulo de 4 multiplicar por x más 1|) es igual a (| menos 2 menos x|) más 2
- ( módulo de cuatro multiplicar por x más uno |) es igual a (| menos dos menos x|) más dos
- (|4x+1|)=(|-2-x|)+2
- |4x+1|=|-2-x|+2
-
Expresiones semejantes
- (|4*x-1|)=(|-2-x|)+2
- ||4x+1|+17|=24
- (|4*x+1|)=(|-2-x|)-2
- (|4*x+1|)=(|-2+x|)+2
- |4x+1|-6=-5
- (|4*x+1|)=(|+2-x|)+2
- ((|4x+1|))=2
- |4x+1|=-2.
(|4*x+1|)=(|-2-x|)+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|4*x + 1| = |-2 - x| + 2
$$\left|{4 x + 1}\right| = \left|{- x - 2}\right| + 2$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x + 2 \geq 0$$
$$4 x + 1 \geq 0$$
o
$$- \frac{1}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- (x + 2) + \left(4 x + 1\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$x + 2 \geq 0$$
$$4 x + 1 < 0$$
o
$$-2 \leq x \wedge x < - \frac{1}{4}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- 4 x - 1\right) - \left(x + 2\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 5 x - 5 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -1$$
3.
$$x + 2 < 0$$
$$4 x + 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x + 2 < 0$$
$$4 x + 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- 4 x - 1\right) - \left(- x - 2\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 3 x - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{1}{3}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x + 2 \geq 0$$
$$4 x + 1 \geq 0$$
o
$$- \frac{1}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- (x + 2) + \left(4 x + 1\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$x + 2 \geq 0$$
$$4 x + 1 < 0$$
o
$$-2 \leq x \wedge x < - \frac{1}{4}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- 4 x - 1\right) - \left(x + 2\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 5 x - 5 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -1$$
3.
$$x + 2 < 0$$
$$4 x + 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x + 2 < 0$$
$$4 x + 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- 4 x - 1\right) - \left(- x - 2\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 3 x - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{1}{3}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$