Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
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Ecuación x^2=-3
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -14*x-8*y=20
- 11*x-2*y=-9
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Expresiones idénticas
- (5x+ tres)^ dos -(5x- uno)=28x+ cuatro
- (5x más 3) al cuadrado menos (5x menos 1) es igual a 28x más 4
- (5x más tres) en el grado dos menos (5x menos uno) es igual a 28x más cuatro
- (5x+3)2-(5x-1)=28x+4
- 5x+32-5x-1=28x+4
- (5x+3)²-(5x-1)=28x+4
- (5x+3) en el grado 2-(5x-1)=28x+4
- 5x+3^2-5x-1=28x+4
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Expresiones semejantes
- (5x+3)^2-(5x-1)=28x-4
- (5*x+3)^2-(5*x-1)*(5*x+1)=28*x+4
- (5x+3)^2+(5x-1)=28x+4
- 7*x+1/49-x^2*7-x/28*x+4=0
- (5x-3)^2-(5x-1)=28x+4
- 28(x+4)-78=90
- (2x−1)2(8x+4)+(2x+1)2(8x−4)=0
- (5x+3)^2-(5x+1)=28x+4
(5x+3)^2-(5x-1)=28x+4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (5*x + 3) + -5*x + 1 = 28*x + 4
$$\left(1 - 5 x\right) + \left(5 x + 3\right)^{2} = 28 x + 4$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(1 - 5 x\right) + \left(5 x + 3\right)^{2} = 28 x + 4$$
en
$$\left(- 28 x - 4\right) + \left(\left(1 - 5 x\right) + \left(5 x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 28 x - 4\right) + \left(\left(1 - 5 x\right) + \left(5 x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$25 x^{2} - 3 x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -3$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{3}{50} + \frac{\sqrt{591} i}{50}$$
$$x_{2} = \frac{3}{50} - \frac{\sqrt{591} i}{50}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(1 - 5 x\right) + \left(5 x + 3\right)^{2} = 28 x + 4$$
en
$$\left(- 28 x - 4\right) + \left(\left(1 - 5 x\right) + \left(5 x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 28 x - 4\right) + \left(\left(1 - 5 x\right) + \left(5 x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$25 x^{2} - 3 x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -3$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (25) * (6) = -591
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{50} + \frac{\sqrt{591} i}{50}$$
$$x_{2} = \frac{3}{50} - \frac{\sqrt{591} i}{50}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 3 I*\/ 591 3 I*\/ 591 -- - --------- + -- + --------- 50 50 50 50
$$\left(\frac{3}{50} - \frac{\sqrt{591} i}{50}\right) + \left(\frac{3}{50} + \frac{\sqrt{591} i}{50}\right)$$
=
3/25
$$\frac{3}{25}$$
producto
/ _____\ / _____\ |3 I*\/ 591 | |3 I*\/ 591 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \50 50 / \50 50 /
$$\left(\frac{3}{50} - \frac{\sqrt{591} i}{50}\right) \left(\frac{3}{50} + \frac{\sqrt{591} i}{50}\right)$$
=
6/25
$$\frac{6}{25}$$
6/25
Respuesta rápida
[src]
_____
3 I*\/ 591
x1 = -- - ---------
50 50
$$x_{1} = \frac{3}{50} - \frac{\sqrt{591} i}{50}$$
_____
3 I*\/ 591
x2 = -- + ---------
50 50
$$x_{2} = \frac{3}{50} + \frac{\sqrt{591} i}{50}$$
x2 = 3/50 + sqrt(591)*i/50
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.06 - 0.486209831245729*i
x2 = 0.06 + 0.486209831245729*i
x2 = 0.06 + 0.486209831245729*i