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(3x+2)(x-4)=5

(3x+2)(x-4)=5 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
(3*x + 2)*(x - 4) = 5
(x−4)(3x+2)=5\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(x−4)(3x+2)=5\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5
en
(x−4)(3x+2)−5=0\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(x−4)(3x+2)−5=0\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
3x2−10x−13=03 x^{2} - 10 x - 13 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−10b = -10
c=−13c = -13
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (3) * (-13) = 256

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=133x_{1} = \frac{13}{3}
x2=−1x_{2} = -1
Gráfica
05-15-10-5101520-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 + 13/3
−1+133-1 + \frac{13}{3} 
=
10/3
103\frac{10}{3} 
producto
-13 
----
 3
−133- \frac{13}{3} 
=
-13/3
−133- \frac{13}{3} 
-13/3
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
x2 = 13/3
x2=133x_{2} = \frac{13}{3} 
x2 = 13/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.33333333333333
x2 = -1.0
x2 = -1.0
Gráfico
(3x+2)(x-4)=5 la ecuación
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