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(3x+2)(x-4)=5

(3x+2)(x-4)=5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
(3*x + 2)*(x - 4) = 5
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5$$
en
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} - 10 x - 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (3) * (-13) = 256

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{13}{3}$$
$$x_{2} = -1$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1 + 13/3
$$-1 + \frac{13}{3}$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
producto
-13 
----
 3  
$$- \frac{13}{3}$$
=
-13/3
$$- \frac{13}{3}$$
-13/3
Respuesta rápida [src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 13/3
$$x_{2} = \frac{13}{3}$$
x2 = 13/3
Respuesta numérica [src]
x1 = 4.33333333333333
x2 = -1.0
x2 = -1.0
Gráfico
(3x+2)(x-4)=5 la ecuación