Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Integral de d{x}:
- 8-3x
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Expresiones idénticas
- sqrt(ciento dieciocho -39x)= ocho -3x
- raíz cuadrada de (118 menos 39x) es igual a 8 menos 3x
- raíz cuadrada de (ciento dieciocho menos 39x) es igual a ocho menos 3x
- √(118-39x)=8-3x
- sqrt118-39x=8-3x
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Expresiones semejantes
- 8-(3x+5)=5x+19
- 5*x-8-(3x-8)=0
- sqrt(118-39x)=8+3x
- sqrt(118+39x)=8-3x
- -4×(x-8)-3x=25
- x/8-3*x/8=8
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+7)=x-5
- sqrt(14-2)^2+6^2=z
- sqrt(2x+5)+sqrt(5x+6)=sqrt(12x+25)
- sqrt(2x^2-3)=x+6
- sqrt(x/580)=sqrt((14.9-x)/740)+346.36/160.62*sqrt((6.9-x)/290)
sqrt(118-39x)=8-3x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{118 - 39 x} = 8 - 3 x$$
$$\sqrt{118 - 39 x} = 8 - 3 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$118 - 39 x = \left(8 - 3 x\right)^{2}$$
$$118 - 39 x = 9 x^{2} - 48 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 9 x^{2} + 9 x + 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 9$$
$$c = 54$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{118 - 39 x} = 8 - 3 x$$
y
$$\sqrt{118 - 39 x} \geq 0$$
entonces
$$8 - 3 x \geq 0$$
o
$$x \leq \frac{8}{3}$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -2$$
$$\sqrt{118 - 39 x} = 8 - 3 x$$
$$\sqrt{118 - 39 x} = 8 - 3 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$118 - 39 x = \left(8 - 3 x\right)^{2}$$
$$118 - 39 x = 9 x^{2} - 48 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 9 x^{2} + 9 x + 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 9$$
$$c = 54$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (-9) * (54) = 2025
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{118 - 39 x} = 8 - 3 x$$
y
$$\sqrt{118 - 39 x} \geq 0$$
entonces
$$8 - 3 x \geq 0$$
o
$$x \leq \frac{8}{3}$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -2$$