Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+7)
- x-5
- Gráfico de la función y =:
-
x-5
- Derivada de:
-
x-5
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Expresiones idénticas
- sqrt(x+ siete)=x- cinco
- raíz cuadrada de (x más 7) es igual a x menos 5
- raíz cuadrada de (x más siete) es igual a x menos cinco
- √(x+7)=x-5
- sqrtx+7=x-5
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Expresiones semejantes
- sqrt(x+7)=x+5
- 2^(3*x)+sqrt(3)*sqrt(x)+7+7=2^(5*x)+sqrt(5)*sqrt(x)-1-1
- sqrt(x)+7=0
- sqrt(x-7)=x-5
- x^2+2sqrt3*x+y-4sqrtx+7=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(118-39x)=8-3x
- sqrt(14-2)^2+6^2=z
- sqrt(2x+5)+sqrt(5x+6)=sqrt(12x+25)
- sqrt(2x^2-3)=x+6
- sqrt(x/580)=sqrt((14.9-x)/740)+346.36/160.62*sqrt((6.9-x)/290)
sqrt(x+7)=x-5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 7} = x - 5$$
$$\sqrt{x + 7} = x - 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 7 = \left(x - 5\right)^{2}$$
$$x + 7 = x^{2} - 10 x + 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 11 x - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 11$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x + 7} = x - 5$$
y
$$\sqrt{x + 7} \geq 0$$
entonces
$$x - 5 \geq 0$$
o
$$5 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 9$$
$$\sqrt{x + 7} = x - 5$$
$$\sqrt{x + 7} = x - 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 7 = \left(x - 5\right)^{2}$$
$$x + 7 = x^{2} - 10 x + 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 11 x - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 11$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (-1) * (-18) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x + 7} = x - 5$$
y
$$\sqrt{x + 7} \geq 0$$
entonces
$$x - 5 \geq 0$$
o
$$5 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 9$$