Tenemos la ecuación
$$\sqrt{5 x + 1} = \sqrt{x + 5}$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$5 x + 1 = x + 5$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = x + 4$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$4 x = 4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
x = 4 / (4)
Obtenemos la respuesta: x = 1
comprobamos:
$$x_{1} = 1$$
$$- \sqrt{x_{1} + 5} + \sqrt{5 x_{1} + 1} = 0$$
=
$$- \sqrt{1 + 5} + \sqrt{1 + 5} = 0$$
=
0 = 0
- la igualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$