Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
- Derivada de:
-
(x^2-x+1)/(x-1)
- Gráfico de la función y =:
-
(x^2-x+1)/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x+ uno)/(x- uno)= cero
- (x al cuadrado menos x más 1) dividir por (x menos 1) es igual a 0
- (x en el grado dos menos x más uno) dividir por (x menos uno) es igual a cero
- (x2-x+1)/(x-1)=0
- x2-x+1/x-1=0
- (x²-x+1)/(x-1)=0
- (x en el grado 2-x+1)/(x-1)=0
- x^2-x+1/x-1=0
- (x^2-x+1)/(x-1)=O
- (x^2-x+1) dividir por (x-1)=0
-
Expresiones semejantes
- (x^2-x-1)/(x-1)=0
- (x^2-x+1)/(x+1)=0
- (x^2+x+1)/(x-1)=0
(x^2-x+1)/(x-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - x + 1 ---------- = 0 x - 1
$$\frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{x - 1} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{x - 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-1 + x
obtendremos:
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}{x - 1} = 0$$
$$x^{2} - x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$\frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{x - 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-1 + x
obtendremos:
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}{x - 1} = 0$$
$$x^{2} - x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (1) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
1 I*\/ 3
x1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*\/ 3
x2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(3)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 I*\/ 3 | |1 I*\/ 3 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 + 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 + 0.866025403784439*i
Gráfico