Sr Examen

Otras calculadoras

sin(x)=pi/a la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
         pi
sin(x) = --
         a
sin⁡(x)=πa\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{a}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
sin⁡(x)=πa\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{a}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x=2πn+asin⁡(πa)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}
x=2πn−asin⁡(πa)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)} + \pi
O
x=2πn+asin⁡(πa)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}
x=2πn−asin⁡(πa)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)} + \pi
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       /    /pi\\       /    /pi\\       /    /pi\\     /    /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
       \    \a //       \    \a //       \    \a //     \    \a //
(re⁡(asin⁡(πa))+iim⁡(asin⁡(πa)))+(−re⁡(asin⁡(πa))−iim⁡(asin⁡(πa))+π)\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + \pi\right) 
=
pi
π\pi 
producto
/       /    /pi\\       /    /pi\\\ /    /    /pi\\     /    /pi\\\
|pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|||*|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
\       \    \a //       \    \a /// \    \    \a //     \    \a ///
(re⁡(asin⁡(πa))+iim⁡(asin⁡(πa)))(−re⁡(asin⁡(πa))−iim⁡(asin⁡(πa))+π)\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + \pi\right) 
=
 /    /    /pi\\     /    /pi\\\ /          /    /pi\\     /    /pi\\\
-|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|-pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
 \    \    \a //     \    \a /// \          \    \a //     \    \a ///
−(re⁡(asin⁡(πa))+iim⁡(asin⁡(πa)))(re⁡(asin⁡(πa))+iim⁡(asin⁡(πa))−π)- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} - \pi\right) 
-(i*im(asin(pi/a)) + re(asin(pi/a)))*(-pi + i*im(asin(pi/a)) + re(asin(pi/a)))
Respuesta rápida [src] 
            /    /pi\\       /    /pi\\
x1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
            \    \a //       \    \a //
x1=−re⁡(asin⁡(πa))−iim⁡(asin⁡(πa))+πx_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + \pi 
         /    /pi\\     /    /pi\\
x2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
         \    \a //     \    \a //
x2=re⁡(asin⁡(πa))+iim⁡(asin⁡(πa))x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{a} \right)}\right)} 
x2 = re(asin(pi/a)) + i*im(asin(pi/a))
    © Sr Examen – Калькулятор