Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (sqrt(seis -5x)-x)= cero
- ( raíz cuadrada de (6 menos 5x) menos x) es igual a 0
- ( raíz cuadrada de (seis menos 5x) menos x) es igual a cero
- (√(6-5x)-x)=0
- sqrt6-5x-x=0
- (sqrt(6-5x)-x)=O
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Expresiones semejantes
- (sqrt(6+5x)-x)=0
- (sqrt(6-5x)+x)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
(sqrt(6-5x)-x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$- x + \sqrt{6 - 5 x} = 0$$
$$\sqrt{6 - 5 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$6 - 5 x = x^{2}$$
$$6 - 5 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
Como
$$\sqrt{6 - 5 x} = x$$
y
$$\sqrt{6 - 5 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 1$$
$$- x + \sqrt{6 - 5 x} = 0$$
$$\sqrt{6 - 5 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$6 - 5 x = x^{2}$$
$$6 - 5 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (-1) * (6) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
Como
$$\sqrt{6 - 5 x} = x$$
y
$$\sqrt{6 - 5 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 1$$