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x=1+sqrt(x+11)

x=1+sqrt(x+11) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
          ________
x = 1 + \/ x + 11
x=x+11+1x = \sqrt{x + 11} + 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x=x+11+1x = \sqrt{x + 11} + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x+11=1−x- \sqrt{x + 11} = 1 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+11=(1−x)2x + 11 = \left(1 - x\right)^{2}
x+11=x2−2x+1x + 11 = x^{2} - 2 x + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+3x+10=0- x^{2} + 3 x + 10 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=3b = 3
c=10c = 10
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (-1) * (10) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−2x_{1} = -2
x2=5x_{2} = 5

Como
x+11=x−1\sqrt{x + 11} = x - 1
y
x+11≥0\sqrt{x + 11} \geq 0
entonces
x−1≥0x - 1 \geq 0
o
1≤x1 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=5x_{2} = 5
Gráfica
02468-4-2101214-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
5
55 
=
5
55 
producto
5
55 
=
5
55 
5
Respuesta rápida [src] 
x1 = 5
x1=5x_{1} = 5 
x1 = 5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.0
x1 = 5.0
Gráfico
x=1+sqrt(x+11) la ecuación
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