Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
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Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
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Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
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Expresiones idénticas
- (nueve *x- cuatro)^ dos -(x- doce)^ dos = cero
- (9 multiplicar por x menos 4) al cuadrado menos (x menos 12) al cuadrado es igual a 0
- (nueve multiplicar por x menos cuatro) en el grado dos menos (x menos doce) en el grado dos es igual a cero
- (9*x-4)2-(x-12)2=0
- 9*x-42-x-122=0
- (9*x-4)²-(x-12)²=0
- (9*x-4) en el grado 2-(x-12) en el grado 2=0
- (9x-4)^2-(x-12)^2=0
- (9x-4)2-(x-12)2=0
- 9x-42-x-122=0
- 9x-4^2-x-12^2=0
- (9*x-4)^2-(x-12)^2=O
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Expresiones semejantes
- (9*x+4)^2-(x-12)^2=0
- (9*x-4)^2+(x-12)^2=0
- (9*x-4)^2-(x+12)^2=0
(9*x-4)^2-(x-12)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (9*x - 4) - (x - 12) = 0
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(9 x - 4\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(9 x - 4\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$80 x^{2} - 48 x - 128 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 80$$
$$b = -48$$
$$c = -128$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(9 x - 4\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$80 x^{2} - 48 x - 128 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 80$$
$$b = -48$$
$$c = -128$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-48)^2 - 4 * (80) * (-128) = 43264
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 8/5
$$-1 + \frac{8}{5}$$
=
3/5
$$\frac{3}{5}$$
producto
-8 --- 5
$$- \frac{8}{5}$$
=
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
-8/5