Sr Examen

Otras calculadoras

(9*x-4)^2-(x-12)^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
         2           2    
(9*x - 4)  - (x - 12)  = 0
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(9 x - 4\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 12\right)^{2} + \left(9 x - 4\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$80 x^{2} - 48 x - 128 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 80$$
$$b = -48$$
$$c = -128$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-48)^2 - 4 * (80) * (-128) = 43264

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
Respuesta rápida [src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 8/5
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$
x2 = 8/5
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1 + 8/5
$$-1 + \frac{8}{5}$$
=
3/5
$$\frac{3}{5}$$
producto
-8 
---
 5 
$$- \frac{8}{5}$$
=
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
-8/5
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.6
x2 = -1.0
x2 = -1.0