Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^2+1)/(x^2-1)
-
(x^2+1)/x
-
4*x^2
-
1/(1-x^2)
- Límite de la función:
-
tan(5*x)
- Derivada de:
-
tan(5*x)
-
Expresiones idénticas
- tan(cinco *x)
- tangente de (5 multiplicar por x)
- tangente de (cinco multiplicar por x)
- tan(5x)
- tan5x
-
Expresiones semejantes
- tan(5*x^3-3*x^2)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(sqrt(x))
- tan(4*x)
- tan(x)-cos(x)
- tanhx
- tan^(-1)(x)
Gráfico de la función y = tan(5*x)
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -59.6902604182061$$
$$x_{2} = -74.1415866247191$$
$$x_{3} = -11.9380520836412$$
$$x_{4} = 92.3628240155399$$
$$x_{5} = 36.4424747816416$$
$$x_{6} = -69.7433569096934$$
$$x_{7} = -21.9911485751286$$
$$x_{8} = -1.88495559215388$$
$$x_{9} = -39.5840674352314$$
$$x_{10} = 50.2654824574367$$
$$x_{11} = 32.0442450666159$$
$$x_{12} = 10.0530964914873$$
$$x_{13} = 18.2212373908208$$
$$x_{14} = 33.9292006587698$$
$$x_{15} = -79.7964534011807$$
$$x_{16} = 67.8584013175395$$
$$x_{17} = 58.4336233567702$$
$$x_{18} = -25.7610597594363$$
$$x_{19} = 20.1061929829747$$
$$x_{20} = 14.451326206513$$
$$x_{21} = -86.0796387083603$$
$$x_{22} = 0$$
$$x_{23} = 48.3805268652828$$
$$x_{24} = -61.5752160103599$$
$$x_{25} = 43.9822971502571$$
$$x_{26} = -43.9822971502571$$
$$x_{27} = 42.0973415581032$$
$$x_{28} = -71.6283125018473$$
$$x_{29} = 1.88495559215388$$
$$x_{30} = 55.9203492338983$$
$$x_{31} = -55.9203492338983$$
$$x_{32} = 77.9114978090269$$
$$x_{33} = -33.9292006587698$$
$$x_{34} = 76.026542216873$$
$$x_{35} = -3.76991118430775$$
$$x_{36} = -30.159289474462$$
$$x_{37} = -64.0884901332318$$
$$x_{38} = -98.0176907920015$$
$$x_{39} = 60.318578948924$$
$$x_{40} = -65.9734457253857$$
$$x_{41} = 8.16814089933346$$
$$x_{42} = -13.8230076757951$$
$$x_{43} = 23.8761041672824$$
$$x_{44} = -87.9645943005142$$
$$x_{45} = 40.2123859659494$$
$$x_{46} = -89.8495498926681$$
$$x_{47} = 87.9645943005142$$
$$x_{48} = -91.734505484822$$
$$x_{49} = -23.8761041672824$$
$$x_{50} = 82.3097275240526$$
$$x_{51} = -81.6814089933346$$
$$x_{52} = -67.8584013175395$$
$$x_{53} = 89.8495498926681$$
$$x_{54} = 11.9380520836412$$
$$x_{55} = 70.3716754404114$$
$$x_{56} = 72.2566310325652$$
$$x_{57} = -83.5663645854885$$
$$x_{58} = 16.3362817986669$$
$$x_{59} = -96.1327351998477$$
$$x_{60} = -10.0530964914873$$
$$x_{61} = 62.2035345410779$$
$$x_{62} = 99.9026463841554$$
$$x_{63} = 28.2743338823081$$
$$x_{64} = -52.1504380495906$$
$$x_{65} = -99.9026463841554$$
$$x_{66} = 94.2477796076938$$
$$x_{67} = 26.3893782901543$$
$$x_{68} = 54.0353936417444$$
$$x_{69} = 21.9911485751286$$
$$x_{70} = -76.026542216873$$
$$x_{71} = -15.707963267949$$
$$x_{72} = 65.9734457253857$$
$$x_{73} = 74.1415866247191$$
$$x_{74} = 84.1946831162065$$
$$x_{75} = -20.1061929829747$$
$$x_{76} = -49.6371639267187$$
$$x_{77} = 86.0796387083603$$
$$x_{78} = 4.39822971502571$$
$$x_{79} = -17.5929188601028$$
$$x_{80} = -45.867252742411$$
$$x_{81} = 98.0176907920015$$
$$x_{82} = 80.4247719318987$$
$$x_{83} = -32.0442450666159$$
$$x_{84} = -7.5398223686155$$
$$x_{85} = 6.28318530717959$$
$$x_{86} = -93.6194610769758$$
$$x_{87} = -54.0353936417444$$
$$x_{88} = 52.1504380495906$$
$$x_{89} = -57.8053048260522$$
$$x_{90} = -77.9114978090269$$
$$x_{91} = -35.8141562509236$$
$$x_{92} = 96.1327351998477$$
$$x_{93} = -42.0973415581032$$
$$x_{94} = -47.7522083345649$$
$$x_{95} = -27.6460153515902$$
$$x_{96} = 38.3274303737955$$
$$x_{97} = -5.65486677646163$$
$$x_{98} = 30.159289474462$$
$$x_{99} = -37.6991118430775$$
$$x_{100} = 64.0884901332318$$
$$x_{101} = 45.867252742411$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -59.6902604182061$$
$$x_{2} = -74.1415866247191$$
$$x_{3} = -11.9380520836412$$
$$x_{4} = 92.3628240155399$$
$$x_{5} = 36.4424747816416$$
$$x_{6} = -69.7433569096934$$
$$x_{7} = -21.9911485751286$$
$$x_{8} = -1.88495559215388$$
$$x_{9} = -39.5840674352314$$
$$x_{10} = 50.2654824574367$$
$$x_{11} = 32.0442450666159$$
$$x_{12} = 10.0530964914873$$
$$x_{13} = 18.2212373908208$$
$$x_{14} = 33.9292006587698$$
$$x_{15} = -79.7964534011807$$
$$x_{16} = 67.8584013175395$$
$$x_{17} = 58.4336233567702$$
$$x_{18} = -25.7610597594363$$
$$x_{19} = 20.1061929829747$$
$$x_{20} = 14.451326206513$$
$$x_{21} = -86.0796387083603$$
$$x_{22} = 0$$
$$x_{23} = 48.3805268652828$$
$$x_{24} = -61.5752160103599$$
$$x_{25} = 43.9822971502571$$
$$x_{26} = -43.9822971502571$$
$$x_{27} = 42.0973415581032$$
$$x_{28} = -71.6283125018473$$
$$x_{29} = 1.88495559215388$$
$$x_{30} = 55.9203492338983$$
$$x_{31} = -55.9203492338983$$
$$x_{32} = 77.9114978090269$$
$$x_{33} = -33.9292006587698$$
$$x_{34} = 76.026542216873$$
$$x_{35} = -3.76991118430775$$
$$x_{36} = -30.159289474462$$
$$x_{37} = -64.0884901332318$$
$$x_{38} = -98.0176907920015$$
$$x_{39} = 60.318578948924$$
$$x_{40} = -65.9734457253857$$
$$x_{41} = 8.16814089933346$$
$$x_{42} = -13.8230076757951$$
$$x_{43} = 23.8761041672824$$
$$x_{44} = -87.9645943005142$$
$$x_{45} = 40.2123859659494$$
$$x_{46} = -89.8495498926681$$
$$x_{47} = 87.9645943005142$$
$$x_{48} = -91.734505484822$$
$$x_{49} = -23.8761041672824$$
$$x_{50} = 82.3097275240526$$
$$x_{51} = -81.6814089933346$$
$$x_{52} = -67.8584013175395$$
$$x_{53} = 89.8495498926681$$
$$x_{54} = 11.9380520836412$$
$$x_{55} = 70.3716754404114$$
$$x_{56} = 72.2566310325652$$
$$x_{57} = -83.5663645854885$$
$$x_{58} = 16.3362817986669$$
$$x_{59} = -96.1327351998477$$
$$x_{60} = -10.0530964914873$$
$$x_{61} = 62.2035345410779$$
$$x_{62} = 99.9026463841554$$
$$x_{63} = 28.2743338823081$$
$$x_{64} = -52.1504380495906$$
$$x_{65} = -99.9026463841554$$
$$x_{66} = 94.2477796076938$$
$$x_{67} = 26.3893782901543$$
$$x_{68} = 54.0353936417444$$
$$x_{69} = 21.9911485751286$$
$$x_{70} = -76.026542216873$$
$$x_{71} = -15.707963267949$$
$$x_{72} = 65.9734457253857$$
$$x_{73} = 74.1415866247191$$
$$x_{74} = 84.1946831162065$$
$$x_{75} = -20.1061929829747$$
$$x_{76} = -49.6371639267187$$
$$x_{77} = 86.0796387083603$$
$$x_{78} = 4.39822971502571$$
$$x_{79} = -17.5929188601028$$
$$x_{80} = -45.867252742411$$
$$x_{81} = 98.0176907920015$$
$$x_{82} = 80.4247719318987$$
$$x_{83} = -32.0442450666159$$
$$x_{84} = -7.5398223686155$$
$$x_{85} = 6.28318530717959$$
$$x_{86} = -93.6194610769758$$
$$x_{87} = -54.0353936417444$$
$$x_{88} = 52.1504380495906$$
$$x_{89} = -57.8053048260522$$
$$x_{90} = -77.9114978090269$$
$$x_{91} = -35.8141562509236$$
$$x_{92} = 96.1327351998477$$
$$x_{93} = -42.0973415581032$$
$$x_{94} = -47.7522083345649$$
$$x_{95} = -27.6460153515902$$
$$x_{96} = 38.3274303737955$$
$$x_{97} = -5.65486677646163$$
$$x_{98} = 30.159289474462$$
$$x_{99} = -37.6991118430775$$
$$x_{100} = 64.0884901332318$$
$$x_{101} = 45.867252742411$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5 \tan^{2}{\left(5 x \right)} + 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5 \tan^{2}{\left(5 x \right)} + 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$50 \left(\tan^{2}{\left(5 x \right)} + 1\right) \tan{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$50 \left(\tan^{2}{\left(5 x \right)} + 1\right) \tan{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(5 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(5 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(5 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(5 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(5*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(5 x \right)} = - \tan{\left(5 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(5 x \right)} = \tan{\left(5 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(5 x \right)} = - \tan{\left(5 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(5 x \right)} = \tan{\left(5 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Gráfico