Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- log(uno / tres)x- cinco + dos
- logaritmo de (1 dividir por 3)x menos 5 más 2
- logaritmo de (uno dividir por tres)x menos cinco más dos
- log1/3x-5+2
- log(1 dividir por 3)x-5+2
-
Expresiones semejantes
- y=log1/3(x-5)+2
- log(1/3)x+5+2
- log(1/3)x-5-2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x+3)
- log(x/(x^2+1))
- log(x)/x-1
- log(x)-x^3
Gráfico de la función y = log(1/3)x-5+2
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = log(1/3)*x - 5 + 2
$$f{\left(x \right)} = \left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2$$
f = x*log(1/3) - 5 + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{\log{\left(3 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.73071767988051$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{\log{\left(3 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.73071767988051$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(1/3)*x - 5 + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2 = - x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 3$$
- No
$$\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2 = x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2 = - x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 3$$
- No
$$\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 5\right) + 2 = x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar