Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x
-
exp(x)
-
asin(x)
-
(-1-x)*cos(x)+(-1-x)*sin(x)
-
Expresiones idénticas
- tres *(sqrt(x- siete))^ dos
- 3 multiplicar por ( raíz cuadrada de (x menos 7)) al cuadrado
- tres multiplicar por ( raíz cuadrada de (x menos siete)) en el grado dos
- 3*(√(x-7))^2
- 3*(sqrt(x-7))2
- 3*sqrtx-72
- 3*(sqrt(x-7))²
- 3*(sqrt(x-7)) en el grado 2
- 3(sqrt(x-7))^2
- 3(sqrt(x-7))2
- 3sqrtx-72
- 3sqrtx-7^2
-
Expresiones semejantes
- 3*(sqrt(x+7))^2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(sin(x))+sqrt(16-x^2)
- sqrt(8-x^2)
- sqrt(x^2-3x-4)
- sqrt(x)*x
- sqrt(n!)
Gráfico de la función y = 3*(sqrt(x-7))^2
Solución
Ha introducido
[src]
2
_______
f(x) = 3*\/ x - 7
$$f{\left(x \right)} = 3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}$$
f = 3*(sqrt(x - 7))^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 7$$
Solución numérica
$$x_{1} = 7$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 7$$
Solución numérica
$$x_{1} = 7$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*(sqrt(x - 7))^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \left(x - 7\right)}{x}\right) = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 3 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \left(x - 7\right)}{x}\right) = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 3 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \left(x - 7\right)}{x}\right) = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 3 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \left(x - 7\right)}{x}\right) = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 3 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = - 3 x - 21$$
- No
$$3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = 3 x + 21$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = - 3 x - 21$$
- No
$$3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = 3 x + 21$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar