Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • 1-x 1-x
  • -1/x -1/x
  • x/3 x/3
  • e^5*x e^5*x
  • Expresiones idénticas

  • tres *(sqrt(x- siete))^ dos
  • 3 multiplicar por ( raíz cuadrada de (x menos 7)) al cuadrado
  • tres multiplicar por ( raíz cuadrada de (x menos siete)) en el grado dos
  • 3*(√(x-7))^2
  • 3*(sqrt(x-7))2
  • 3*sqrtx-72
  • 3*(sqrt(x-7))²
  • 3*(sqrt(x-7)) en el grado 2
  • 3(sqrt(x-7))^2
  • 3(sqrt(x-7))2
  • 3sqrtx-72
  • 3sqrtx-7^2
  • Expresiones semejantes

  • 3*(sqrt(x+7))^2
  • Expresiones con funciones

  • Raíz cuadrada sqrt
  • sqrt(x^2-7x+12)
  • sqrt(2x-2)
  • sqrt(x^2-3x-4)
  • sqrt(8-x^2)
  • sqrt(x)*x

Gráfico de la función y = 3*(sqrt(x-7))^2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  2
           _______ 
f(x) = 3*\/ x - 7  
f(x)=3(x7)2f{\left(x \right)} = 3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}
f = 3*(sqrt(x - 7))^2
Gráfico de la función
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-100100
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
3(x7)2=03 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=7x_{1} = 7
Solución numérica
x1=7x_{1} = 7
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3*(sqrt(x - 7))^2.
3(7)23 \left(\sqrt{-7}\right)^{2}
Resultado:
f(0)=21f{\left(0 \right)} = -21
Punto:
(0, -21)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
3=03 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
limx(3(x7)2)=\lim_{x \to -\infty}\left(3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
limx(3(x7)2)=\lim_{x \to \infty}\left(3 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*(sqrt(x - 7))^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
limx(3(x7)x)=3\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \left(x - 7\right)}{x}\right) = 3
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=3xy = 3 x
limx(3(x7)x)=3\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \left(x - 7\right)}{x}\right) = 3
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=3xy = 3 x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
3(x7)2=3x213 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = - 3 x - 21
- No
3(x7)2=3x+213 \left(\sqrt{x - 7}\right)^{2} = 3 x + 21
- No
es decir, función
no es
par ni impar