Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- -tan(pi*x)+ cuatro *cot(pi*x/ dos)
- menos tangente de ( número pi multiplicar por x) más 4 multiplicar por cotangente de ( número pi multiplicar por x dividir por 2)
- menos tangente de ( número pi multiplicar por x) más cuatro multiplicar por cotangente de ( número pi multiplicar por x dividir por dos)
- -tan(pix)+4cot(pix/2)
- -tanpix+4cotpix/2
- -tan(pi*x)+4*cot(pi*x dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- -tan(pi*x)-4*cot(pi*x/2)
- tan(pi*x)+4*cot(pi*x/2)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(11*x/20+1/10)
- tan(|x|)
- tan(x)-x+1
- tan(2*x)+e
- tanx/3
- Número Pi pi
- pi/4+x/2
- pi*(1-sqrt(1-exp(2*x*pi^2))-exp(2*x*pi^2))/(1-exp(2*x*pi^2))
- pi/2-2*atan((1-2*x)/3)
- pi-arcsin(x)
- pi^-x
- Cotangente cot
- cot(x-pi/6)
- cot(x)+e^(x)
- Número Pi pi
- pi/4+x/2
- pi*(1-sqrt(1-exp(2*x*pi^2))-exp(2*x*pi^2))/(1-exp(2*x*pi^2))
- pi/2-2*atan((1-2*x)/3)
- pi-arcsin(x)
- pi^-x
Gráfico de la función y = -tan(pi*x)+4*cot(pi*x/2)
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*x\
f(x) = -tan(pi*x) + 4*cot|----|
\ 2 /
$$f{\left(x \right)} = - \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
f = -tan(pi*x) + 4*cot((pi*x)/2)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \pi \left(\tan^{2}{\left(\pi x \right)} + 1\right) + 2 \pi \left(- \cot^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \pi \left(\tan^{2}{\left(\pi x \right)} + 1\right) + 2 \pi \left(- \cot^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -tan(pi*x) + 4*cot((pi*x)/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = \tan{\left(\pi x \right)} - 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
- No
$$- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = - \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = \tan{\left(\pi x \right)} - 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
- No
$$- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = - \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar