Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
x*e^(-((x^2)/2))
(x+2)/(x-4)
(x^2+8)/(x+1)
x^3-12x+1
Expresiones idénticas
-tan(pi*x)+ cuatro *cot(pi*x/ dos)
menos tangente de ( número pi multiplicar por x) más 4 multiplicar por cotangente de ( número pi multiplicar por x dividir por 2)
menos tangente de ( número pi multiplicar por x) más cuatro multiplicar por cotangente de ( número pi multiplicar por x dividir por dos)
-tan(pix)+4cot(pix/2)
-tanpix+4cotpix/2
-tan(pi*x)+4*cot(pi*x dividir por 2)
Expresiones semejantes
-tan(pi*x)-4*cot(pi*x/2)
tan(pi*x)+4*cot(pi*x/2)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan[x]/(x^4+x^2+x)
tan(x)+sin(2*x)
tan2x+sin2x
tan(3*x+(5*pi)/4)
tan(x)/(-1+e^(2*x))
Número Pi pi
pi/4+x/2
pi-arcsin(x)
pi^-x
Cotangente cot
cot(x)+e^(x)
Número Pi pi
pi/4+x/2
pi-arcsin(x)
pi^-x

Gráfico de la función y = -tan(pix)+4cot(pi*x/2)

Ha introducido [src]

                         /pi*x\
f(x) = -tan(pi*x) + 4*cot|----|
                         \ 2  /

f{\left(x \right)} = - \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}

f = -tan(pi*x) + 4*cot((pi*x)/2)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

- \pi \left(\tan^{2}{\left(\pi x \right)} + 1\right) + 2 \pi \left(- \cot^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1\right) = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -tan(pi*x) + 4*cot((pi*x)/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = \tan{\left(\pi x \right)} - 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}

- No

- \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = - \tan{\left(\pi x \right)} + 4 \cot{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico de la función y = -tan(pi*x)+4*cot(pi*x/2)