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2*y
Trazado el gráfico de la función/ 2*y

Gráfico de la función y = 2*y

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(y) = 2*y
f(y)=2yf{\left(y \right)} = 2 y 
f = 2*y
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-5050
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje Y con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
2y=02 y = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Y:

Solución analítica
y1=0y_{1} = 0
Solución numérica
y1=0y_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando y es igual a 0:
sustituimos y = 0 en 2*y.
0⋅20 \cdot 2
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddyf(y)=0\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddyf(y)=\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} =
primera derivada
2=02 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dy2f(y)=0\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dy2f(y)=\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con y->+oo y y->-oo
lim⁡y→−∞(2y)=−∞\lim_{y \to -\infty}\left(2 y\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡y→∞(2y)=∞\lim_{y \to \infty}\left(2 y\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2*y, dividida por y con y->+oo y y ->-oo
lim⁡y→−∞2=2\lim_{y \to -\infty} 2 = 2
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=2yy = 2 y
lim⁡y→∞2=2\lim_{y \to \infty} 2 = 2
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=2yy = 2 y
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-y) и f = -f(-y).
Pues, comprobamos:
2y=−2y2 y = - 2 y
- No
2y=2y2 y = 2 y
- Sí
es decir, función
es
impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 2*y
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