Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- abs((uno /(x))- uno)
- abs((1 dividir por (x)) menos 1)
- abs((uno dividir por (x)) menos uno)
- abs1/x-1
- abs((1 dividir por (x))-1)
-
Expresiones semejantes
- abs((1/(x))+1)
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(y*0.27)
- abs(6x-12)-abs(9x+36)
- abs(x+1)+2*abs(x+5)-2*x-3
- abs(factorial(1+n)/factorial(n))
- abs(1/x)
Gráfico de la función y = abs((1/(x))-1)
Solución
Ha introducido
[src]
|1 |
f(x) = |- - 1|
|x |
$$f{\left(x \right)} = \left|{-1 + \frac{1}{x}}\right|$$
f = |-1 + 1/x|
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(-1 + \frac{1}{x}\right) \operatorname{sign}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(-1 + \frac{1}{x}\right) \operatorname{sign}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |1/x - 1|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = \left|{1 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
$$\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = - \left|{1 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = \left|{1 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
$$\left|{-1 + \frac{1}{x}}\right| = - \left|{1 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar