Gráfico de la función y = abs(factorial(1+n)/factorial(n))

Ha introducido [src]

       |(1 + n)!|
f(n) = |--------|
       |   n!   |

$$f{\left(n \right)} = \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$

f = Abs(factorial(n + 1)/factorial(n))

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje N con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje N

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando n es igual a 0:
sustituimos n = 0 en Abs(factorial(1 + n)/factorial(n)).
$$\left|{\frac{1!}{0!}}\right|$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 1$$
Punto:

(0, 1)

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con n->+oo y n->-oo
$$\lim_{n \to -\infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(factorial(1 + n)/factorial(n)), dividida por n con n->+oo y n ->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = n$$

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-n) и f = -f(-n).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = \left|{\frac{\left(- (n - 1)\right)!}{\left(- n\right)!}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = - \left|{\frac{\left(- (n - 1)\right)!}{\left(- n\right)!}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = abs(factorial(1+n)/factorial(n))

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución