Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- abs(factorial(uno +n)/factorial(n))
- abs(factorial(1 más n) dividir por factorial(n))
- abs(factorial(uno más n) dividir por factorial(n))
- absfactorial1+n/factorialn
- abs(factorial(1+n) dividir por factorial(n))
-
Expresiones semejantes
- abs(factorial(1-n)/factorial(n))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(y*0.27)
- abs(6x-12)-abs(9x+36)
- abs(x+1)+2*abs(x+5)-2*x-3
- abs((1/(x))-1)
- abs(1/x)
Gráfico de la función y = abs(factorial(1+n)/factorial(n))
Solución
Ha introducido
[src]
|(1 + n)!|
f(n) = |--------|
| n! |
$$f{\left(n \right)} = \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$
f = Abs(factorial(n + 1)/factorial(n))
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje N con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje N
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje N
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con n->+oo y n->-oo
$$\lim_{n \to -\infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(factorial(1 + n)/factorial(n)), dividida por n con n->+oo y n ->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = n$$
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = n$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-n) и f = -f(-n).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = \left|{\frac{\left(- (n - 1)\right)!}{\left(- n\right)!}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = - \left|{\frac{\left(- (n - 1)\right)!}{\left(- n\right)!}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = \left|{\frac{\left(- (n - 1)\right)!}{\left(- n\right)!}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right| = - \left|{\frac{\left(- (n - 1)\right)!}{\left(- n\right)!}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar