Gráfico de la función y = abs(y*0.27)

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       |y*27|
f(y) = |----|
       |100 |

$$f{\left(y \right)} = \left|{\frac{27 y}{100}}\right|$$

f = |27*y/100|

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje Y con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{27 y}{100}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Y:

Solución analítica
$$y_{1} = 0$$
Solución numérica
$$y_{1} = 0$$

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando y es igual a 0:
sustituimos y = 0 en |y*27/100|.
$$\left|{\frac{0 \cdot 27}{100}}\right|$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:

(0, 0)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{27 \operatorname{sign}{\left(y \right)}}{100} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$y_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:

(0, 0)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$y_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{27 \delta\left(y\right)}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con y->+oo y y->-oo
$$\lim_{y \to -\infty} \left|{\frac{27 y}{100}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{y \to \infty} \left|{\frac{27 y}{100}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |y*27/100|, dividida por y con y->+oo y y ->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{27 y}{100}}\right|}{y}\right) = - \frac{27}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{27 y}{100}$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{27 y}{100}}\right|}{y}\right) = \frac{27}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{27 y}{100}$$

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-y) и f = -f(-y).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{27 y}{100}}\right| = \frac{27 \left|{y}\right|}{100}$$
- No
$$\left|{\frac{27 y}{100}}\right| = - \frac{27 \left|{y}\right|}{100}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = abs(y*0.27)

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución