Gráfico de la función y = 3x+17

Ha introducido [src]

f(x) = 3*x + 17

f{\left(x \right)} = 3 x + 17

f = 3*x + 17

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

3 x + 17 = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = - \frac{17}{3}

Solución numérica

x_{1} = -5.66666666666667

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3*x + 17.

0 \cdot 3 + 17

Resultado:

f{\left(0 \right)} = 17

Punto:

(0, 17)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

3 = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

0 = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + 17\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 17\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*x + 17, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + 17}{x}\right) = 3

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = 3 x

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + 17}{x}\right) = 3

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = 3 x

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

3 x + 17 = 17 - 3 x

- No

3 x + 17 = 3 x - 17

- No
es decir, función
no es
par ni impar