Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- (abs(x- uno /x+ dos))
- (abs(x menos 1 dividir por x más 2))
- (abs(x menos uno dividir por x más dos))
- absx-1/x+2
- (abs(x-1 dividir por x+2))
-
Expresiones semejantes
- (abs(x+1/x+2))
- (abs(x-1/x-2))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(1/ctg(x))
- abs(2*x+4)+abs(2*x-6)
- abs(log((x-1),4))
- abs((sqrt(x)-3))
- abs(x+1)-x
Gráfico de la función y = (abs(x-1/x+2))
Solución
Ha introducido
[src]
| 1 |
f(x) = |x - - + 2|
| x |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right|$$
f = |x - 1/x + 2|
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2.41421356237309$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2.41421356237309$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |x - 1/x + 2|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right|}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right|}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right|}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right|}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = \left|{- x + 2 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = - \left|{- x + 2 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = \left|{- x + 2 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2}\right| = - \left|{- x + 2 + \frac{1}{x}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar