Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- abs(x/(x- cuatro))
- abs(x dividir por (x menos 4))
- abs(x dividir por (x menos cuatro))
- absx/x-4
- abs(x dividir por (x-4))
-
Expresiones semejantes
- abs(x/(x+4))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x-3)
- absolute(2x)
- absolute(x-3)/(x^2-3x)
- abs(log2(abs(x))-1)
- abs((4*x+3)/(2-x))
Gráfico de la función y = abs(x/(x-4))
Solución
Ha introducido
[src]
| x |
f(x) = |-----|
|x - 4|
$$f{\left(x \right)} = \left|{\frac{x}{x - 4}}\right|$$
f = Abs(x/(x - 4))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(x/(x - 4)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{x}{x - 4}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{x}{x - 4}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{x}{x - 4}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{x}{x - 4}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = \left|{\frac{x}{x + 4}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = - \left|{\frac{x}{x + 4}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = \left|{\frac{x}{x + 4}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{x}{x - 4}}\right| = - \left|{\frac{x}{x + 4}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar