Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2x-3*x^(2/3)
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
2x^3+9x^2+12x
-
Expresiones idénticas
- sin(dos *x)^ dos +cos(x)-cos(dos *x)
- seno de (2 multiplicar por x) al cuadrado más coseno de (x) menos coseno de (2 multiplicar por x)
- seno de (dos multiplicar por x) en el grado dos más coseno de (x) menos coseno de (dos multiplicar por x)
- sin(2*x)2+cos(x)-cos(2*x)
- sin2*x2+cosx-cos2*x
- sin(2*x)²+cos(x)-cos(2*x)
- sin(2*x) en el grado 2+cos(x)-cos(2*x)
- sin(2x)^2+cos(x)-cos(2x)
- sin(2x)2+cos(x)-cos(2x)
- sin2x2+cosx-cos2x
- sin2x^2+cosx-cos2x
-
Expresiones semejantes
- sin(2*x)^2+cos(x)+cos(2*x)
- sin(2*x)^2-cos(x)-cos(2*x)
- sin(2*x)^2+cosx-cos(2*x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^2(t/2)
- sin(2)^(2)*x*cos(x)/2
- sin(6*x)*cos(5*x)
- sin(3*x)*cos(2*x)+cos(3*x)*sin(2*x)
- sin(3x)/(1-2*sin(pi/6-2*x))
Gráfico de la función y = sin(2*x)^2+cos(x)-cos(2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = sin (2*x) + cos(x) - cos(2*x)
$$f{\left(x \right)} = \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}$$
f = sin(2*x)^2 + cos(x) - cos(2*x)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 3\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(2*x)^2 + cos(x) - cos(2*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)} = \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}$$
- Sí
$$\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)} = \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)} = \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)}$$
- Sí
$$\left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(2 x \right)} = \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par