Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*e^((-1)/x)
-
x^2*e^(2-x)
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- exp(x)*(- tres)+ ochocientos ochenta y tres *exp(dos *x)/ doscientos
- exponente de (x) multiplicar por ( menos 3) más 883 multiplicar por exponente de (2 multiplicar por x) dividir por 200
- exponente de (x) multiplicar por ( menos tres) más ochocientos ochenta y tres multiplicar por exponente de (dos multiplicar por x) dividir por doscientos
- exp(x)(-3)+883exp(2x)/200
- expx-3+883exp2x/200
- exp(x)*(-3)+883*exp(2*x) dividir por 200
-
Expresiones semejantes
- exp(x)*(-3)-883*exp(2*x)/200
- exp(x)*(3)+883*exp(2*x)/200
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(2/(x-1))
- exp(1/2-3*x/2-lambertw(exp(3/2-9*x/2)/(2*x^3))/3)/x
- exp(-10/(x+13))
- exp*(1/(x-1))
- exp-exp^(-1/x)
- Exponente exp
- exp(2/(x-1))
- exp(1/2-3*x/2-lambertw(exp(3/2-9*x/2)/(2*x^3))/3)/x
- exp(-10/(x+13))
- exp*(1/(x-1))
- exp-exp^(-1/x)
Gráfico de la función y = exp(x)*(-3)+883*exp(2*x)/200
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
x 883*e
f(x) = e *(-3) + --------
200
$$f{\left(x \right)} = \left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}$$
f = (-3)*exp(x) + (883*exp(2*x))/200
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \log{\left(\frac{600}{883} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -60.8720030830002$$
$$x_{2} = -84.8720030830002$$
$$x_{3} = -110.872003083$$
$$x_{4} = -104.872003083$$
$$x_{5} = -28.8729033020996$$
$$x_{6} = -78.8720030830002$$
$$x_{7} = -82.8720030830002$$
$$x_{8} = -116.872003083$$
$$x_{9} = -32.8720195618724$$
$$x_{10} = -106.872003083$$
$$x_{11} = -70.8720030830002$$
$$x_{12} = -108.872003083$$
$$x_{13} = -54.8720030830002$$
$$x_{14} = -98.8720030830002$$
$$x_{15} = -74.8720030830002$$
$$x_{16} = -36.8720033848182$$
$$x_{17} = -118.872003083$$
$$x_{18} = -94.8720030830002$$
$$x_{19} = -66.8720030830002$$
$$x_{20} = -64.8720030830002$$
$$x_{21} = -30.8721248544225$$
$$x_{22} = -62.8720030830002$$
$$x_{23} = -48.872003083002$$
$$x_{24} = -80.8720030830002$$
$$x_{25} = -112.872003083$$
$$x_{26} = -40.8720030885282$$
$$x_{27} = -102.872003083$$
$$x_{28} = -96.8720030830002$$
$$x_{29} = -88.8720030830002$$
$$x_{30} = -120.872003083$$
$$x_{31} = -76.8720030830002$$
$$x_{32} = -50.8720030830004$$
$$x_{33} = -44.8720030831014$$
$$x_{34} = -72.8720030830002$$
$$x_{35} = -38.8720031238468$$
$$x_{36} = -56.8720030830002$$
$$x_{37} = -0.386395545387814$$
$$x_{38} = -42.8720030837483$$
$$x_{39} = -68.8720030830002$$
$$x_{40} = -58.8720030830002$$
$$x_{41} = -86.8720030830002$$
$$x_{42} = -34.8720053131529$$
$$x_{43} = -92.8720030830002$$
$$x_{44} = -46.8720030830139$$
$$x_{45} = -100.872003083$$
$$x_{46} = -114.872003083$$
$$x_{47} = -52.8720030830002$$
$$x_{48} = -90.8720030830002$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \log{\left(\frac{600}{883} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -60.8720030830002$$
$$x_{2} = -84.8720030830002$$
$$x_{3} = -110.872003083$$
$$x_{4} = -104.872003083$$
$$x_{5} = -28.8729033020996$$
$$x_{6} = -78.8720030830002$$
$$x_{7} = -82.8720030830002$$
$$x_{8} = -116.872003083$$
$$x_{9} = -32.8720195618724$$
$$x_{10} = -106.872003083$$
$$x_{11} = -70.8720030830002$$
$$x_{12} = -108.872003083$$
$$x_{13} = -54.8720030830002$$
$$x_{14} = -98.8720030830002$$
$$x_{15} = -74.8720030830002$$
$$x_{16} = -36.8720033848182$$
$$x_{17} = -118.872003083$$
$$x_{18} = -94.8720030830002$$
$$x_{19} = -66.8720030830002$$
$$x_{20} = -64.8720030830002$$
$$x_{21} = -30.8721248544225$$
$$x_{22} = -62.8720030830002$$
$$x_{23} = -48.872003083002$$
$$x_{24} = -80.8720030830002$$
$$x_{25} = -112.872003083$$
$$x_{26} = -40.8720030885282$$
$$x_{27} = -102.872003083$$
$$x_{28} = -96.8720030830002$$
$$x_{29} = -88.8720030830002$$
$$x_{30} = -120.872003083$$
$$x_{31} = -76.8720030830002$$
$$x_{32} = -50.8720030830004$$
$$x_{33} = -44.8720030831014$$
$$x_{34} = -72.8720030830002$$
$$x_{35} = -38.8720031238468$$
$$x_{36} = -56.8720030830002$$
$$x_{37} = -0.386395545387814$$
$$x_{38} = -42.8720030837483$$
$$x_{39} = -68.8720030830002$$
$$x_{40} = -58.8720030830002$$
$$x_{41} = -86.8720030830002$$
$$x_{42} = -34.8720053131529$$
$$x_{43} = -92.8720030830002$$
$$x_{44} = -46.8720030830139$$
$$x_{45} = -100.872003083$$
$$x_{46} = -114.872003083$$
$$x_{47} = -52.8720030830002$$
$$x_{48} = -90.8720030830002$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{883 e^{2 x}}{100} - 3 e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \log{\left(\frac{300}{883} \right)}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \log{\left(\frac{300}{883} \right)}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\log{\left(\frac{300}{883} \right)}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \log{\left(\frac{300}{883} \right)}\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{883 e^{2 x}}{100} - 3 e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \log{\left(\frac{300}{883} \right)}$$
Signos de extremos en los puntos:
/300\ -450
(log|---|, -----)
\883/ 883 Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \log{\left(\frac{300}{883} \right)}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\log{\left(\frac{300}{883} \right)}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \log{\left(\frac{300}{883} \right)}\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\frac{883 e^{x}}{50} - 3\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \log{\left(\frac{150}{883} \right)}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\log{\left(\frac{150}{883} \right)}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \log{\left(\frac{150}{883} \right)}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\frac{883 e^{x}}{50} - 3\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \log{\left(\frac{150}{883} \right)}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\log{\left(\frac{150}{883} \right)}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \log{\left(\frac{150}{883} \right)}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(x)*(-3) + (883*exp(2*x))/200, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200} = - 3 e^{- x} + \frac{883 e^{- 2 x}}{200}$$
- No
$$\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200} = 3 e^{- x} - \frac{883 e^{- 2 x}}{200}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200} = - 3 e^{- x} + \frac{883 e^{- 2 x}}{200}$$
- No
$$\left(-3\right) e^{x} + \frac{883 e^{2 x}}{200} = 3 e^{- x} - \frac{883 e^{- 2 x}}{200}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar