Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=x^3-6x^2+8x y=x^3-6x^2+8x
  • y=x^3(x+2)^2 y=x^3(x+2)^2
  • y=x^2+2x y=x^2+2x
  • y=x^2+2x-8 y=x^2+2x-8

  • Expresiones idénticas

  • uno /sqrt(((cero . cuatro *pi)^(uno /x))*((cero . ochenta y ocho)^(uno /x)))
  • 1 dividir por raíz cuadrada de (((0.4 multiplicar por número pi ) en el grado (1 dividir por x)) multiplicar por ((0.0088) en el grado (1 dividir por x)))
  • uno dividir por raíz cuadrada de (((cero . cuatro multiplicar por número pi ) en el grado (uno dividir por x)) multiplicar por ((cero . ochenta y ocho) en el grado (uno dividir por x)))
  • 1/√(((0.4*pi)^(1/x))*((0.0088)^(1/x)))
  • 1/sqrt(((0.4*pi)(1/x))*((0.0088)(1/x)))
  • 1/sqrt0.4*pi1/x*0.00881/x
  • 1/sqrt(((0.4pi)^(1/x))((0.0088)^(1/x)))
  • 1/sqrt(((0.4pi)(1/x))((0.0088)(1/x)))
  • 1/sqrt0.4pi1/x0.00881/x
  • 1/sqrt0.4pi^1/x0.0088^1/x
  • 1 dividir por sqrt(((0.4*pi)^(1 dividir por x))*((0.0088)^(1 dividir por x)))

  • Expresiones con funciones

  • Raíz cuadrada sqrt
  • sqrt(x^2+9)-sqrt(x^2-7)
  • sqrt(2/10)*sin(1*pi*x/10)
  • sqrt^3(2x^3-3x^2)
  • sqrt(2-x)-4
  • sqrt(((|x-2|))-4)
Trazado el gráfico de la función/ 1/sqrt(((0.4*pi)^(1/x))*((0.0088)^(1/x)))

Gráfico de la función y = 1/sqrt(((0.4*pi)^(1/x))*((0.0088)^(1/x)))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                    1              
f(x) = ----------------------------
            _______________________
           /     ______            
          /     / 2*pi  x ________ 
         /   x /  ---- *\/ 0.0088  
       \/    \/    5
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}}$$ 
f = 1/(sqrt(0.0088^(1/x)*(2*pi/5)^(1/x)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica
$$x_{1} = -0.0798143053465892$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 1/(sqrt((2*pi/5)^(1/x)*0.0088^(1/x))).
$$\frac{1}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{0}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{0}}}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- no hay soluciones de la ecuación
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{0.0088^{- \frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{- \frac{1}{x}} \left(- \frac{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}} \log{\left(\frac{2 \pi}{5} \right)}}{2 x^{2}} + \frac{2.36650177874899 \cdot 0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\right)}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(sqrt((2*pi/5)^(1/x)*0.0088^(1/x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}} = \frac{1}{\sqrt{0.0088^{- \frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{- \frac{1}{x}}}}$$
- No
$$\frac{1}{\sqrt{0.0088^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{\frac{1}{x}}}} = - \frac{1}{\sqrt{0.0088^{- \frac{1}{x}} \left(\frac{2 \pi}{5}\right)^{- \frac{1}{x}}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen