Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+1/x
-
(x+1)/(x-1)
-
-sqrt(x)
-
x*x
- Derivada de:
-
tg^2(x)
- Integral de d{x}:
- tg^2(x)
-
Expresiones idénticas
- tg^ dos (x)
- tg al cuadrado (x)
- tg en el grado dos (x)
- tg2(x)
- tg2x
- tg²(x)
- tg en el grado 2(x)
- tg^2x
-
Expresiones con funciones
- tg
- tgx+ctgx
- tg((pi/11)*(x-9,5))
- tgx-x
- tg2x
- tg(x)
Gráfico de la función y = tg^2(x)
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = tan (x)
$$f{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)}$$
f = tan(x)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -94.2477794213743$$
$$x_{2} = 84.8230012117849$$
$$x_{3} = 72.2566310277136$$
$$x_{4} = -47.1238903089396$$
$$x_{5} = 43.9822971695754$$
$$x_{6} = -91.1061874849821$$
$$x_{7} = -31.4159267482748$$
$$x_{8} = 81.681409232902$$
$$x_{9} = -81.6814090388783$$
$$x_{10} = -21.9911485864129$$
$$x_{11} = -15.7079632968116$$
$$x_{12} = -53.4070753298489$$
$$x_{13} = 28.2743338651162$$
$$x_{14} = 31.4159270619219$$
$$x_{15} = 40.8407040393519$$
$$x_{16} = 3.14159153945546$$
$$x_{17} = 9.42477847373977$$
$$x_{18} = 91.1061859604104$$
$$x_{19} = -34.5575187016351$$
$$x_{20} = 100.530964739312$$
$$x_{21} = 34.5575189958939$$
$$x_{22} = -12.5663701141083$$
$$x_{23} = 56.5486675771117$$
$$x_{24} = -97.3893724932976$$
$$x_{25} = -9.42477816679559$$
$$x_{26} = -25.1327417214108$$
$$x_{27} = 94.2477796093519$$
$$x_{28} = 6.28318528408307$$
$$x_{29} = 0$$
$$x_{30} = 12.5663704145927$$
$$x_{31} = -37.6991118775909$$
$$x_{32} = -87.9645943581507$$
$$x_{33} = 53.4070756504516$$
$$x_{34} = 15.7079634868755$$
$$x_{35} = -56.5486672888531$$
$$x_{36} = -59.6902604582742$$
$$x_{37} = 50.2654824463153$$
$$x_{38} = -65.973445764663$$
$$x_{39} = -28.274333676669$$
$$x_{40} = -43.9822971744223$$
$$x_{41} = -62.8318519640761$$
$$x_{42} = 69.1150373568381$$
$$x_{43} = 25.1327401464195$$
$$x_{44} = 59.690260650792$$
$$x_{45} = 87.9645943363399$$
$$x_{46} = 21.9911485852339$$
$$x_{47} = -100.530964462409$$
$$x_{48} = -72.2566308398808$$
$$x_{49} = 62.8318526257023$$
$$x_{50} = 65.9734457532278$$
$$x_{51} = -50.265482258314$$
$$x_{52} = -69.1150388967924$$
$$x_{53} = -6.28318509494079$$
$$x_{54} = 18.8495554527235$$
$$x_{55} = -3.14159313419367$$
$$x_{56} = 78.53981615825$$
$$x_{57} = 97.389372828611$$
$$x_{58} = -78.5398158757739$$
$$x_{59} = -84.8230005709274$$
$$x_{60} = -75.3982239115218$$
$$x_{61} = 75.3982242393431$$
$$x_{62} = 37.6991120687848$$
$$x_{63} = 59.6902602145004$$
$$x_{64} = 47.1238887521935$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -94.2477794213743$$
$$x_{2} = 84.8230012117849$$
$$x_{3} = 72.2566310277136$$
$$x_{4} = -47.1238903089396$$
$$x_{5} = 43.9822971695754$$
$$x_{6} = -91.1061874849821$$
$$x_{7} = -31.4159267482748$$
$$x_{8} = 81.681409232902$$
$$x_{9} = -81.6814090388783$$
$$x_{10} = -21.9911485864129$$
$$x_{11} = -15.7079632968116$$
$$x_{12} = -53.4070753298489$$
$$x_{13} = 28.2743338651162$$
$$x_{14} = 31.4159270619219$$
$$x_{15} = 40.8407040393519$$
$$x_{16} = 3.14159153945546$$
$$x_{17} = 9.42477847373977$$
$$x_{18} = 91.1061859604104$$
$$x_{19} = -34.5575187016351$$
$$x_{20} = 100.530964739312$$
$$x_{21} = 34.5575189958939$$
$$x_{22} = -12.5663701141083$$
$$x_{23} = 56.5486675771117$$
$$x_{24} = -97.3893724932976$$
$$x_{25} = -9.42477816679559$$
$$x_{26} = -25.1327417214108$$
$$x_{27} = 94.2477796093519$$
$$x_{28} = 6.28318528408307$$
$$x_{29} = 0$$
$$x_{30} = 12.5663704145927$$
$$x_{31} = -37.6991118775909$$
$$x_{32} = -87.9645943581507$$
$$x_{33} = 53.4070756504516$$
$$x_{34} = 15.7079634868755$$
$$x_{35} = -56.5486672888531$$
$$x_{36} = -59.6902604582742$$
$$x_{37} = 50.2654824463153$$
$$x_{38} = -65.973445764663$$
$$x_{39} = -28.274333676669$$
$$x_{40} = -43.9822971744223$$
$$x_{41} = -62.8318519640761$$
$$x_{42} = 69.1150373568381$$
$$x_{43} = 25.1327401464195$$
$$x_{44} = 59.690260650792$$
$$x_{45} = 87.9645943363399$$
$$x_{46} = 21.9911485852339$$
$$x_{47} = -100.530964462409$$
$$x_{48} = -72.2566308398808$$
$$x_{49} = 62.8318526257023$$
$$x_{50} = 65.9734457532278$$
$$x_{51} = -50.265482258314$$
$$x_{52} = -69.1150388967924$$
$$x_{53} = -6.28318509494079$$
$$x_{54} = 18.8495554527235$$
$$x_{55} = -3.14159313419367$$
$$x_{56} = 78.53981615825$$
$$x_{57} = 97.389372828611$$
$$x_{58} = -78.5398158757739$$
$$x_{59} = -84.8230005709274$$
$$x_{60} = -75.3982239115218$$
$$x_{61} = 75.3982242393431$$
$$x_{62} = 37.6991120687848$$
$$x_{63} = 59.6902602145004$$
$$x_{64} = 47.1238887521935$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 0)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{2}{\left(x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{2}{\left(x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = - \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = - \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par