Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \log{\left(1 - x \right)} - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{x - 1}{1 - x} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{2}{2 + e}$$
Signos de extremos en los puntos:
/ 2 \ / 2 \ / 2 \
|1 - -----|*log|1 - -----| 2*log|-----|
2 \ 2 + E/ \ 2 + E/ \2 + E/
(-----, - -------------------------- - --------------)
2 + E log(2) (2 + E)*log(2)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Crece en todo el eje numérico