Sr Examen

Otras calculadoras

6*x^3+4*x

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • -x^3+15*x^2-x-250 -x^3+15*x^2-x-250
  • (x^3-1)^1/3 (x^3-1)^1/3
  • x^(3)+1 x^(3)+1
  • -x^3+12*x+7 -x^3+12*x+7

  • Expresiones idénticas

  • seis *x^ tres + cuatro *x
  • 6 multiplicar por x al cubo más 4 multiplicar por x
  • seis multiplicar por x en el grado tres más cuatro multiplicar por x
  • 6*x3+4*x
  • 6*x³+4*x
  • 6*x en el grado 3+4*x
  • 6x^3+4x
  • 6x3+4x

  • Expresiones semejantes

  • 6*x^3-4*x
Trazado el gráfico de la función/ 6*x^3+4*x

Gráfico de la función y = 6*x^3+4*x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          3      
f(x) = 6*x  + 4*x
f(x)=6x3+4xf{\left(x \right)} = 6 x^{3} + 4 x 
f = 6*x^3 + 4*x
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
6x3+4x=06 x^{3} + 4 x = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=0x_{1} = 0
Solución numérica
x1=0x_{1} = 0
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
18x2+4=018 x^{2} + 4 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
36x=036 x = 0
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
x1=0x_{1} = 0

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
[0,∞)\left[0, \infty\right)
Convexa en los intervalos
(−∞,0]\left(-\infty, 0\right]
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(6x3+4x)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{3} + 4 x\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(6x3+4x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{3} + 4 x\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 6*x^3 + 4*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(6x3+4xx)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{3} + 4 x}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞(6x3+4xx)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{3} + 4 x}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
6x3+4x=−6x3−4x6 x^{3} + 4 x = - 6 x^{3} - 4 x
- No
6x3+4x=6x3+4x6 x^{3} + 4 x = 6 x^{3} + 4 x
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 6*x^3+4*x
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