Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2x^2+10
-
x^3+3*x^2-9*x
-
x^3-6*x+cos(x)+sin(x)
-
-x^3+6x^2
-
Expresiones idénticas
- exp^arccos(sqrt(uno -x^ dos))
- exponente de en el grado arc coseno de ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
- exponente de en el grado arc coseno de ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
- exp^arccos(√(1-x^2))
- exparccos(sqrt(1-x2))
- exparccossqrt1-x2
- exp^arccos(sqrt(1-x²))
- exp en el grado arccos(sqrt(1-x en el grado 2))
- exp^arccossqrt1-x^2
-
Expresiones semejantes
- exp^arccos(sqrt(1+x^2))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(2/(x-1))
- exp(1/2-3*x/2-lambertw(exp(3/2-9*x/2)/(2*x^3))/3)/x
- exp(-10/(x+13))
- exp*(1/(x-1))
- exp(x)/16+(1+x)*exp(-3*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(18-6x)
- sqrt(-2*x-1)
- sqrt[5-x]+sqrt[5+x]
Gráfico de la función y = exp^arccos(sqrt(1-x^2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________\
| / 2 |
acos\\/ 1 - x /
f(x) = E
$$f{\left(x \right)} = e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
f = E^acos(sqrt(1 - x^2))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \left|{x}\right|} - \frac{1}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt{1 - x^{2}}}\right) e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \left|{x}\right|} - \frac{1}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt{1 - x^{2}}}\right) e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función E^acos(sqrt(1 - x^2)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
- Sí
$$e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = - e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
- Sí
$$e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}} = - e^{\operatorname{acos}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par