Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- asin(tres *x)/((cinco *x))
- ar coseno de eno de (3 multiplicar por x) dividir por ((5 multiplicar por x))
- ar coseno de eno de (tres multiplicar por x) dividir por ((cinco multiplicar por x))
- asin(3x)/((5x))
- asin3x/5x
- asin(3*x) dividir por ((5*x))
-
Expresiones semejantes
- arcsin(3*x)/((5*x))
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(sqrt(2*x))
- asin(3*x)
- asin(1/tanh(1+5*y))/5+pi/10
- asin(x)-2/3
- asin(2-x)
Gráfico de la función y = asin(3*x)/((5*x))
Solución
Ha introducido
[src]
asin(3*x)
f(x) = ---------
5*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}$$
f = asin(3*x)/((5*x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \frac{1}{5 x}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \frac{1}{5 x}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{27}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{2} \sqrt{1 - 9 x^{2}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{x^{3}}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{27}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{2} \sqrt{1 - 9 x^{2}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{x^{3}}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(3*x)/((5*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{5 x} \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{5 x} \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{5 x} \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{5 x} \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x} = \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x} = \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{5 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar