Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- arcsinx/(x^(tres / cuatro))
- arc seno de x dividir por (x en el grado (3 dividir por 4))
- arc seno de x dividir por (x en el grado (tres dividir por cuatro))
- arcsinx/(x(3/4))
- arcsinx/x3/4
- arcsinx/x^3/4
- arcsinx dividir por (x^(3 dividir por 4))
-
Expresiones con funciones
- arcsinx
- arcsinx/sqrt(x^2+1)
- arcsinx^2
- arcsinx
- arcsinx-sqrt(1-x^2)
- arcsinx/(x+2)
Gráfico de la función y = arcsinx/(x^(3/4))
Solución
Ha introducido
[src]
asin(x)
f(x) = -------
3/4
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}}$$
f = asin(x)/x^(3/4)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}} \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{3 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}} \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{3 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\sqrt[4]{x}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{4}} \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{21 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{16 x^{\frac{11}{4}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\sqrt[4]{x}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{4}} \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{21 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{16 x^{\frac{11}{4}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)/x^(3/4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}} x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}} x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}} x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}} x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{4}}} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar